System क्या होता है और उसके प्रकार | हिंदी में सरल व्याख्या


System की परिभाषा (Definition of System)

Signal and System के संदर्भ में, System एक ऐसा device या mathematical model होता है जो एक या अधिक input signals को लेकर उन्हें process करके output signal में बदलता है।

Mathematically: यदि input = x(t) और output = y(t), तो एक system को इस रूप में दर्शाया जा सकता है:
\[ y(t) = H\{x(t)\} \]

यहाँ H system को represent करता है।

System का Classification (प्रकार)

Systems को उनके behavior और properties के आधार पर कई प्रकारों में बाँटा जाता है। नीचे कुछ मुख्य classifications दिए गए हैं:

  1. 1. Linear और Non-Linear System

    • Linear: Superposition principle satisfy करता है।
    • Non-Linear: Superposition rule follow नहीं करता।
    • Example: y(t) = 3x(t) → Linear | y(t) = x²(t) → Non-linear

  2. 2. Time-Invariant और Time-Variant System

    • Time-Invariant: System का behavior समय के अनुसार नहीं बदलता।
    • Time-Variant: System का output समय पर निर्भर करता है।
    • Example: y(t) = x(t) → Time-invariant | y(t) = t·x(t) → Time-variant

  3. 3. Causal और Non-Causal System

    • Causal: Output केवल वर्तमान और पिछले input पर निर्भर करता है।
    • Non-Causal: Output भविष्य के input पर भी depend करता है।
    • Example: y(t) = x(t − 1) → Causal | y(t) = x(t + 1) → Non-causal

  4. 4. Static (Memoryless) और Dynamic System

    • Static: Output केवल उसी समय के input पर निर्भर करता है।
    • Dynamic: Output पिछले या भविष्य के input values पर भी depend करता है।
    • Example: y(t) = x(t) → Static | y(t) = x(t) + x(t − 1) → Dynamic

  5. 5. Stable और Unstable System

    • Stable: Bounded input देने पर bounded output मिलता है।
    • Unstable: Bounded input देने पर output bounded नहीं रहता।
    • Example: y(t) = x(t) → Stable | y(t) = etx(t) → Unstable

  6. 6. Continuous-Time और Discrete-Time System

    • Continuous-Time: Input और output दोनों continuous होते हैं।
    • Discrete-Time: Input और output discrete values पर defined होते हैं।

निष्कर्ष (Conclusion)

System signal को transform करने का माध्यम होता है। Systems के विभिन्न प्रकार होते हैं जिनका चयन application और analysis के आधार पर किया जाता है। Signal processing, control systems, और communication में इनका बहुत महत्वपूर्ण उपयोग होता है।

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