Vogel’s Approximation Method (VAM) क्या है? | VAM in Transportation Problem Hindi

Vogel’s Approximation Method (VAM) एक ऐसी technique है, जिसका उपयोग Transportation Problem में Initial Basic Feasible Solution (IBFS) प्राप्त करने के लिए किया जाता है। यह Linear Programming का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है और इसे Least Cost Method और North-West Corner Rule की तुलना में बेहतर और अधिक efficient माना जाता है।

Vogel’s Approximation Method की परिभाषा

VAM एक heuristic approach है, जिसका उद्देश्य transportation cost को minimize करने के लिए एक initial feasible solution तैयार करना है। यह method penalty cost पर आधारित है, जिससे पता चलता है कि अगर best option नहीं चुना गया तो अतिरिक्त cost कितनी बढ़ेगी।

VAM का उद्देश्य

• Transportation cost को minimize करना।
• Best initial feasible solution तैयार करना।
• Allocation process को simple और systematic बनाना।
• Transportation problem को जल्दी solve करना।

VAM के Steps

Vogel’s Approximation Method को solve करने के लिए निम्न steps follow किए जाते हैं:

• Step 1: हर row और column के लिए दो सबसे छोटे costs चुनें।
• Step 2: उनके बीच का difference (penalty) निकालें।
• Step 3: सबसे बड़ी penalty वाली row या column चुनें।
• Step 4: उस row या column में सबसे कम cost वाले cell को maximum possible allocation दें।
• Step 5: Supply या demand पूरी होने पर row या column को eliminate करें।
• Step 6: Steps 1 से 5 को तब तक दोहराएं जब तक सभी demands और supplies पूरी न हो जाएं।

VAM का Example

मान लीजिए 3 warehouses और 4 destinations हैं। Transportation cost matrix और supply-demand values दी हुई हैं। VAM का उपयोग करके initial feasible solution निकालने के लिए:

• Step 1: हर row और column के लिए penalty निकालें।
• Step 2: सबसे बड़ी penalty वाली row/column चुनें।
• Step 3: उस row/column में सबसे कम cost वाले cell में allocation करें।
• Step 4: Supply और demand values update करें।
• Step 5: Process दोहराएं जब तक सभी cells allocate न हो जाएं।

VAM के फायदे

• Least cost method से बेहतर initial feasible solution देता है।
• Transportation cost को कम करने में मदद करता है।
• Allocation process systematic और आसान बनाता है।
• Large transportation problems को जल्दी solve करता है।

VAM की Limitations

• VAM initial feasible solution देता है, optimal solution नहीं।
• Penalty calculation के कारण process थोड़ा लंबा हो सकता है।
• जब cost matrix बहुत complex हो, तो calculations tedious हो जाते हैं।

VAM के Applications

• Supply chain management
• Inventory distribution
• Logistics और transportation planning
• Production scheduling
• Resource allocation problems

निष्कर्ष

Vogel’s Approximation Method (VAM) transportation problem का एक effective और systematic तरीका है, जो better initial feasible solution प्रदान करता है। Optimal solution पाने के लिए VAM के बाद MODI Method का उपयोग किया जा सकता है।