Dominance Rule in Game Theory क्या है? | Competitive Strategy in Hindi

Game Theory में Dominance Rule एक महत्वपूर्ण concept है, जिसका उपयोग payoff matrix को simplify करने के लिए किया जाता है। इससे हमें large size की matrix को reduce करके छोटा बनाना आसान हो जाता है, जिससे optimal solution जल्दी मिल जाता है।

Dominance Rule की परिभाषा

Dominance Rule का अर्थ है, अगर किसी player की कोई एक strategy हमेशा किसी दूसरी strategy से बेहतर या बराबर performance देती है, तो inferior strategy को eliminate किया जा सकता है। इस process को Reduction of Payoff Matrix कहते हैं।

Dominance Rule की मुख्य विशेषताएँ

• यह two person zero sum games पर apply होती है।
• Payoff matrix को simplify करने के लिए उपयोग किया जाता है।
• Inferior strategies को हटाकर problem solving आसान होती है।
• Pure और mixed strategies दोनों में useful है।
• Dominance row और column दोनों पर लागू किया जा सकता है।

Dominance के प्रकार

Game Theory में dominance दो प्रकार की होती है:

• Row Dominance → जब किसी player A की एक strategy हर स्थिति में दूसरी strategy से बेहतर हो।
• Column Dominance → जब player B की एक strategy हमेशा दूसरी strategy से बेहतर हो।

Dominance Rule को Apply करने की प्रक्रिया

Dominance Rule को लागू करने के लिए ये steps follow करें:

• Payoff matrix को identify करें।
• Row-wise compare करें: अगर कोई row दूसरी row को पूरी तरह dominate करती है, तो inferior row eliminate करें।
• Column-wise compare करें: अगर कोई column दूसरी column को dominate करती है, तो inferior column eliminate करें।
• Reduced matrix पर बाकी solving techniques apply करें।

Payoff Matrix Example

मान लीजिए दो players A और B की payoff matrix इस प्रकार है:

Row comparison:

• Strategy Q (7,4,1) dominates Strategy P (5,3,2) → eliminate Strategy P।

Reduced Matrix:

अब reduced matrix पर आगे की solving techniques जैसे Saddle Point, Minimax, या Mixed Strategy apply की जाती हैं।

Dominance Rule के Practical Applications

• Operations Research problems में
• Market competition analysis में
• Pricing और bidding strategies तय करने में
• Military decision making में
• Business competitive strategies optimize करने में

निष्कर्ष

Dominance Rule game theory की सबसे powerful techniques में से एक है, जो payoff matrix को simplify करके optimal solution जल्दी ढूँढने में मदद करता है। अगर आप competitive strategy सीख रहे हैं, तो dominance rule को अच्छी तरह समझना बहुत ज़रूरी है।