Subtense System और Instrument Constant क्या है? | Tacheometry Explained in Hindi

Tacheometry (टैचियोमेट्री) सर्वेक्षण की एक आधुनिक विधि है, जिसमें दूरी और ऊँचाई का मापन कोणों के माध्यम से किया जाता है। इसमें विभिन्न systems उपयोग में लाए जाते हैं — जैसे Stadia System, Tangential System, Analytic Lens System और Subtense System।

“Subtense System is a tacheometric method in which a fixed base line (chord) of known length is subtended by an angle at the instrument station to determine distance and elevation.”

इस प्रणाली में कोई staff intercept नहीं लिया जाता, बल्कि एक fixed base या subtense bar का उपयोग किया जाता है, जो एक ज्ञात लंबाई का होता है।

Subtense System क्या है? (What is Subtense System?)

Subtense System वह विधि है जिसमें किसी ज्ञात लंबाई (L) के baseline को theodolite पर एक कोण (θ) द्वारा subtend कराया जाता है, और उसी कोण से दूरी और ऊँचाई ज्ञात की जाती है।

यह system विशेष रूप से उन परिस्थितियों में उपयोगी है जहाँ staff reading या stadia hairs से measurement संभव नहीं होता।

Subtense System का Principle (Principle of Subtense System)

Subtense system का सिद्धांत त्रिकोणमिति पर आधारित है। Theodolite की स्थिति और subtense bar के दो सिरों द्वारा एक isosceles triangle बनता है।

यदि baseline की लंबाई (L) ज्ञात हो और subtended angle (θ) मापा जाए, तो distance इस प्रकार निकाली जा सकती है:

Formula:

Horizontal Distance (D) = (L / 2) × cot(θ / 2)

यहाँ — L = length of subtense bar (known) θ = subtended angle measured by theodolite

Vertical Angle से Elevation ज्ञात करना

यदि vertical angle (α) भी मापा जाए तो ऊँचाई (h) निम्न प्रकार से ज्ञात की जा सकती है:

h = D × tan(α)

Subtense System में उपयोग होने वाले उपकरण (Instruments Used)

• Theodolite: Angle मापने के लिए।
• Subtense Bar: एक fixed metal bar जिसकी लंबाई ज्ञात होती है (आमतौर पर 2 m या 3 m)।
• Tripods: बार और theodolite को स्थिर रखने के लिए।

Subtense System की विशेषताएँ (Characteristics)

• Staff readings की आवश्यकता नहीं।
• Fixed length baseline का उपयोग।
• Angular observations के माध्यम से distance determination।
• Inaccessible areas के लिए उपयुक्त।

Example (Numerical Problem)

Given: Subtense bar length (L) = 3.0 m, Subtended angle (θ) = 5°

Solution:

D = (3 / 2) × cot(5° / 2) = 1.5 × cot(2.5°) = 1.5 × 22.90 = 34.35 m

Answer: Horizontal Distance = 34.35 m

Subtense System के लाभ (Advantages)

• Staff readings की आवश्यकता नहीं।
• Steep slopes और inaccessible terrain के लिए उपयुक्त।
• Field work में सरल और तेज़।
• Angular measurement से direct computation।

Subtense System की सीमाएँ (Limitations)

• Small angular error से बड़ी त्रुटि उत्पन्न हो सकती है।
• Accuracy limited होती है।
• Subtense bar setup में समय लगता है।
• Refraction और curvature corrections आवश्यक हो सकते हैं।

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Instrument Constant क्या है? (What is Instrument Constant?)

Instrument Constant (उपकरण स्थिरांक) Tacheometry में उपयोग किया जाने वाला एक स्थिर गुणांक (constant) है जो instrument की optics और mechanical design पर निर्भर करता है।

Tacheometric formula में दो स्थिरांक होते हैं — Multiplying Constant (K) और Additive Constant (C)। इन्हें मिलाकर ही instrument constant कहा जाता है।

Tacheometric Formula:

D = K × s + C

जहाँ, D = Horizontal distance, s = Staff intercept, K = Multiplying Constant = (f / i), C = Additive Constant = (f + d)

Instrument Constant का अर्थ:

Instrument Constant वह मान होता है जो प्रत्येक tacheometer के लिए एक बार निर्धारित किया जाता है ताकि distance computation में बार-बार calibration न करनी पड़े।

यह constant telescope की focal length (f), stadia hair distance (i) और optical center to axis distance (d) पर निर्भर करता है।

Typical Values:

• Multiplying Constant (K) ≈ 100
• Additive Constant (C) ≈ 0 (for analytic lens system)

Importance of Instrument Constant

• Accurate computation of distances।
• Instrument calibration के बाद correction की आवश्यकता कम।
• Comparison between different tacheometers संभव।
• Systematic errors को minimize करने में सहायक।

Conclusion

Subtense System एक व्यावहारिक tacheometric विधि है जिसमें ज्ञात लंबाई की base को subtended angle से मापकर दूरी और ऊँचाई निकाली जाती है।

वहीं, Instrument Constant surveying instruments की accuracy और calibration को दर्शाता है, जिससे distance और height computations में एकरूपता बनी रहती है।

दोनों concepts tacheometry को precise और efficient बनाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।