Curve Setting Out by Offsets और Theodolite Method | Explained in Hindi

Curve Setting Out सर्वेक्षण (Surveying) की एक प्रक्रिया है जिसमें किसी road, railway या canal alignment के लिए field में curve के बिंदुओं (points) को सटीक रूप से mark किया जाता है। यह process यह सुनिश्चित करती है कि constructed alignment design curve के अनुरूप हो।

“Setting out of a curve means the process of locating the various points of a designed curve on the ground, so that it can be constructed accurately.”

Curve setting के लिए कई विधियाँ होती हैं, जिनमें से दो सबसे महत्वपूर्ण हैं — Offset Method और Theodolite Method।

Curve Setting Out के उद्देश्य (Purpose of Setting Out)

• Design curve को ground पर सटीक रूप से establish करना।
• Alignment में smooth transition सुनिश्चित करना।
• Roads, railways और canals के layout में accuracy बनाए रखना।
• Construction boundaries और control points निर्धारित करना।

Curve Setting Out के प्रकार (Types of Curve Setting Methods)

• 1️⃣ Offset Method
• 2️⃣ Theodolite Method
• 3️⃣ Two Theodolite Method
• 4️⃣ Rankine’s Method
• 5️⃣ Tacheometric Method

---

1️⃣ Curve Setting Out by Offsets (ऑफसेट विधि)

Offset Method curve setting की एक सरल विधि है जिसमें एक baseline या tangent line से perpendicular या radial offsets लेकर curve के points locate किए जाते हैं।

Offset Method के प्रकार

• From the Long Chord Method
• From Tangents Method
• From Chords Produced Method

A. Offsets from Long Chord Method

इस विधि में curve के points एक long chord (joining PC and PT) से perpendicular offsets लेकर locate किए जाते हैं।

Formula: Offset (O) = R – √(R² – (L²/4))

• R = Radius of curve
• L = Length of long chord

B. Offsets from Tangent Method

इस विधि में tangent line से curve के points की ओर perpendicular offsets लिए जाते हैं।

Formula: Offset (O) = R × (1 – cos θ)

Chord length (c) = 2 × R × sin(θ/2)

C. Offsets from Chord Produced

यह विधि तब उपयोग की जाती है जब curve को successive chords के द्वारा mark किया जाता है और प्रत्येक chord से अगले chord के लिए offset लिया जाता है।

Formula: Offset (O) = R × (1 – cos Δ)

Chord (c) = 2 × R × sin(Δ/2)

Advantages of Offset Method

• Simple and quick method।
• Instruments required — Tape और Pegs।
• Short curves के लिए उपयुक्त।
• Chain surveying के साथ compatible।

Limitations

• High accuracy के लिए उपयुक्त नहीं।
• Large curves में errors बढ़ते हैं।
• Visibility पर निर्भर।

---

2️⃣ Curve Setting Out by Theodolite Method (थिओडोलाइट विधि)

Theodolite Method एक accurate method है जिसमें curve के बिंदुओं को deflection angles द्वारा set किया जाता है। इसमें radius और central angle ज्ञात होते हैं।

“In theodolite method, a curve is set out by measuring deflection angles from the tangent point and laying off chords of known lengths.”

Theodolite Method की प्रक्रिया (Procedure)

1. Instrument को tangent point (T₁) पर set करें।
2. Zero reading को tangent direction में set करें।
3. Deflection angle (Δ/2, Δ/4, etc.) measure करें।
4. Each deflection angle पर chord length (C) lay करें।
5. All points को join करने पर required curve प्राप्त होगा।

Formulas Used

• Chord Length (C) = 2 × R × sin(Δ/2)
• Deflection Angle (δ) = (1718.9 × C) / R (in minutes)
• Total Deflection = Δ / 2

Example (Numerical Problem)

Given: Radius (R) = 300 m, Deflection Angle (Δ) = 60°, Chord Length = 30 m

Solution:

Total deflection = Δ / 2 = 30°
Deflection per chord = (30 / (L / C)) = (30 / (πRΔ/180) × 30) ≈ 3° (approx.)
हर chord पर successive deflection angles set करके curve mark किया जाता है।

Advantages of Theodolite Method

• High precision और accuracy।
• Large curves के लिए उपयुक्त।
• Deflection angle और chord length द्वारा systematic approach।
• Field visibility और smoothness सुनिश्चित।

Limitations

• Skilled operator की आवश्यकता।
• Time-consuming for small curves।
• Weather और instrument calibration पर निर्भर।

Comparison: Offset Method vs Theodolite Method

Basis	Offset Method	Theodolite Method
Accuracy	Low to Moderate	High
Instruments Used	Tape, Pegs	Theodolite, Tape
Suitable For	Short Curves	Large and Precise Curves
Field Work	Simple	Technical
Speed	Fast	Slow but Accurate

Conclusion

Offset Method short और simple curves के लिए उपयुक्त है जहाँ high precision की आवश्यकता नहीं होती।

Theodolite Method large curves और engineering accuracy की स्थिति में प्रयोग होती है जहाँ deflection angles और chord lengths से precise layout तैयार किया जाता है।

दोनों methods curve setting के लिए महत्वपूर्ण हैं और field conditions के अनुसार इनका चयन किया जाता है।