Stadia System क्या होता है? | Tacheometric Methods Explained in Hindi

Stadia System (स्टेडिया प्रणाली) Tacheometric Surveying की एक प्रमुख विधि है, जिसमें किसी बिंदु की दूरी और ऊँचाई को tacheometer (theodolite) के माध्यम से staff readings लेकर निकाला जाता है।

“In the Stadia System, the horizontal and vertical distances between the instrument and the staff point are determined by observing the staff intercept subtended between the stadia hairs in the telescope.”

यह विधि तेज़, सुविधाजनक और त्रिकोणमितीय सिद्धांतों पर आधारित होती है, जिससे distance और elevation को एक साथ मापा जा सकता है।

Stadia System की आवश्यकता (Need for Stadia System)

• जब भूमि असमतल (uneven) या inaccessible हो।
• जब तेज़ और approximate survey की आवश्यकता हो।
• Contour mapping और topographical survey के लिए।
• जब direct chain या tape मापन कठिन हो।

Stadia System का सिद्धांत (Principle of Stadia System)

Stadia System का सिद्धांत telescope के stadia hairs के बीच बनने वाले angle पर आधारित है। Telescope में तीन cross hairs होते हैं — upper, central और lower hair।

जब telescope staff पर केंद्रित किया जाता है, तो upper और lower hairs के बीच का staff intercept (s) लिया जाता है, जिससे horizontal distance (D) और elevation difference (h) का निर्धारण किया जाता है।

Basic Relation: D = k × s + c

जहाँ — k = Multiplying constant (f/i), c = Additive constant (f + d), s = Staff intercept, f = focal length of objective, i = stadia interval, d = distance between objective center and instrument axis।

Stadia System के प्रकार (Types of Stadia System)

Stadia System मुख्यतः तीन प्रकार का होता है:

1️⃣ Fixed Hair System (स्थिर हेयर प्रणाली)

इस विधि में telescope के stadia hairs एक निश्चित दूरी पर स्थिर रहते हैं, और staff पर intercept (s) के अनुसार distance निकाली जाती है।

• Most commonly used method।
• Formula: D = k × s + c
• k और c constants instrument calibration से निर्धारित होते हैं।

2️⃣ Movable Hair System (गतिशील हेयर प्रणाली)

इस विधि में hairs की दूरी को बदल सकते हैं, जबकि staff को एक निश्चित दूरी पर रखा जाता है।

• Distance staff reading के बजाय hairs की movement से निकाली जाती है।
• आज के समय में बहुत कम प्रयोग में।

3️⃣ Tangential System (स्पर्श रेखीय प्रणाली)

इस विधि में telescope में stadia hairs नहीं होतीं। दो vertical angles (top और bottom) मापे जाते हैं और उनसे height और distance निर्धारित होती है।

• Formula: D = (s / (tan θ₁ – tan θ₂))
• High slopes और steep terrain के लिए उपयुक्त।

Stadia System में Horizontal Distance निकालने का सूत्र

For Inclined Sight:

D = k × s × cos² θ + c × cos θ

जहाँ, θ = Vertical angle of line of sight।

Vertical Distance (Elevation Difference) का सूत्र

h = k × s × sin θ × cos θ + c × sin θ

यह सूत्र किसी point की ऊँचाई (height difference) निकालने के लिए प्रयोग किया जाता है।

Example (Numerical Problem)

Given: Staff readings: Top = 2.250 m, Bottom = 1.050 m, Vertical angle θ = 6°, k = 100, c = 0।

Solution:

s = 2.250 - 1.050 = 1.200 m
D = 100 × 1.2 × cos²(6°) = 120 × 0.99 = 118.8 m
h = 100 × 1.2 × sin(6°) × cos(6°) = 120 × 0.1045 × 0.994 = 12.45 m

Result: Horizontal Distance = 118.8 m, Vertical Height = 12.45 m

Advantages of Stadia System

• Fast and efficient surveying method।
• Inaccessible terrain में उपयोगी।
• Horizontal और vertical distance एक साथ प्राप्त।
• Contour mapping और preliminary surveys के लिए उपयुक्त।

Limitations of Stadia System

• High precision के लिए उपयुक्त नहीं।
• Refraction और curvature से त्रुटियाँ।
• Visibility conditions पर निर्भर।
• Regular calibration की आवश्यकता।

Applications of Stadia System

• Topographical और contour surveys में।
• Preliminary road और canal surveys में।
• Mapping of hilly और rough terrain में।
• Rapid reconnaissance surveys में।

Conclusion

Stadia System surveying की एक व्यावहारिक और तेज़ विधि है जिससे किसी क्षेत्र की दूरी और ऊँचाई को theodolite की सहायता से निकाला जा सकता है।

यह विधि fixed hair method पर आधारित होती है और topographical mapping में अत्यधिक उपयोगी मानी जाती है।

Stadia System ने chain surveying की सीमाओं को दूर करके आधुनिक surveying को तेज़ और अधिक प्रभावी बना दिया है।