Compound Curve, Reverse Curve और Transition Curve क्या हैं? | Explained in Hindi

Curves surveying और highway engineering के महत्वपूर्ण भाग हैं जो roads, railways और canals की alignment को smooth बनाते हैं। जब दिशा या ऊँचाई में परिवर्तन लाना होता है, तो विभिन्न प्रकार की curves का उपयोग किया जाता है — जैसे Compound Curve, Reverse Curve और Transition Curve।

“Curves are used in surveying to connect two straight lines smoothly, ensuring comfort, safety and continuity of motion.”

1️⃣ Compound Curve क्या है? (What is a Compound Curve?)

Compound Curve (संयोजित वक्र) दो या अधिक simple circular curves का संयोजन होती है जो एक ही दिशा में जुड़ी होती हैं लेकिन उनके radii अलग-अलग होते हैं।

“A Compound Curve consists of two or more simple circular curves having different radii but bending in the same direction and having a common tangent.”

Compound Curve के मुख्य तत्व

• Different radii (R₁, R₂, R₃, …)
• Common tangent point
• Single direction of curvature

Compound Curve का उपयोग (Uses)

• Hilly areas में roads और railways के smooth turning के लिए।
• जब alignment को narrow passage या obstacle के अनुसार adjust करना हो।
• Bridges और tunnels के approaches में।

Compound Curve का उदाहरण

यदि दो curves R₁ = 200 m और R₂ = 300 m एक ही दिशा में जुड़ी हों और उनका common tangent point हो, तो यह compound curve कहलाती है।

Formula:

Total deflection angle (Δ) = Δ₁ + Δ₂

जहाँ Δ₁ और Δ₂ individual curves के angles हैं।

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2️⃣ Reverse Curve क्या है? (What is a Reverse Curve?)

Reverse Curve (विपरीत वक्र) दो simple circular curves का संयोजन होती है जो opposite directions में जुड़ी होती हैं और एक common tangent share करती हैं।

“A Reverse Curve is composed of two simple curves bending in opposite directions with a common tangent at their junction.”

इसमें एक curve left-hand direction में और दूसरी right-hand direction में मुड़ती है।

Reverse Curve के मुख्य तत्व

• Two curves of opposite curvature।
• Common tangent joining both curves।
• Different radii (R₁, R₂) हो सकते हैं।

Reverse Curve के उपयोग (Uses)

• Railway sidings और canal systems में।
• जब alignment को दो विपरीत दिशाओं में मोड़ना हो।
• Hill roads में obstacles को bypass करने के लिए।

Reverse Curve का उदाहरण

यदि एक curve left-hand radius R₁ = 250 m की है और दूसरी right-hand radius R₂ = 300 m की है और दोनों का common tangent है, तो यह reverse curve कहलाती है।

विशेष ध्यान दें:

• Vehicles को direction बदलने में पर्याप्त length और visibility दी जाती है।
• Reverse curve के बीच minimum straight length (common tangent) आवश्यक होती है।

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3️⃣ Transition Curve क्या है? (What is a Transition Curve?)

Transition Curve (ट्रांज़िशन या स्पाइरल कर्व) वह curve होती है जिसमें radius धीरे-धीरे बदलता है — infinite (straight line) से लेकर circular curve के fixed radius तक।

“A Transition Curve is a curve whose radius changes gradually from infinity at the tangent point to a definite value at the point of circular curve, ensuring smooth motion and comfort.”

Transition Curve की आवश्यकता (Need for Transition Curve)

• Vehicles के centrifugal acceleration को धीरे-धीरे बढ़ाने के लिए।
• Comfortable motion और safety सुनिश्चित करने के लिए।
• Curve entry और exit को smooth बनाने के लिए।

Transition Curve के प्रकार

• Spiral (Clothoid) Curve: Radius inversely proportional to length (R ∝ 1/L)।
• Cubic Parabola: Used in railways and roads (y = x³ / (6RL))।
• Bernoulli’s Lemniscate: Used for sharp curves (r² = a² cos 2θ)।

Transition Curve के मुख्य सूत्र (Important Formulas)

• Length (L) = (V³) / (C × R)
• Deflection Angle (θ) = (L²) / (2 × R)
• Offset from tangent (y) = (x³) / (6 × R × L)

जहाँ, V = Vehicle speed (m/s), R = Radius of main circular curve, C = Rate of change of acceleration।

Transition Curve का उपयोग (Uses)

• Highways और Railways में directional transition के लिए।
• High-speed roads में centrifugal forces को reduce करने के लिए।
• Entry और exit curves में smooth motion के लिए।

Transition Curve का उदाहरण

यदि किसी highway पर main circular curve का radius 300 m है और design speed 80 km/h है, तो transition curve की लंबाई (L) होगी:

L = (V³) / (C × R) = (22.22³) / (80 × 300) ≈ 45.9 m

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Comparison of Compound, Reverse and Transition Curves

Parameter	Compound Curve	Reverse Curve	Transition Curve
Curvature	Same direction	Opposite direction	Gradually changing
Radius	Different	May be same or different	Variable (from ∞ to fixed)
Application	Hill roads, bridges	Canals, rail sidings	High-speed roads
Smoothness	Moderate	Low	High

Conclusion

Compound, Reverse और Transition Curves alignment design के महत्वपूर्ण प्रकार हैं जो अलग-अलग field conditions में उपयोग किए जाते हैं।

Compound curve smooth directional adjustment के लिए, Reverse curve opposite turns के लिए और Transition curve smooth entry-exit के लिए प्रयुक्त होती है।

इन सभी curves का सही उपयोग highways, railways और canals की safety, comfort और design efficiency को सुनिश्चित करता है।