Latitude और Departure कैसे Calculate करें? | Theodolite Computations Explained in Hindi

Latitude और Departure सर्वेक्षण (Surveying) में traverse lines के components को दर्शाते हैं। ये दोनों किसी रेखा (line) की दिशा (bearing) और लंबाई (length) से निकाले जाते हैं और traverse के plotting एवं adjustment में उपयोग किए जाते हैं।

“Latitude is the projection of a traverse line on the north-south axis, while Departure is the projection of the same line on the east-west axis.”

सरल शब्दों में — Latitude उत्तर-दक्षिण दिशा में दूरी को दर्शाता है, जबकि Departure पूर्व-पश्चिम दिशा में दूरी को।

Traverse Computations क्या हैं? (What are Traverse Computations?)

Traverse computation का अर्थ है — Theodolite द्वारा मापे गए angles और distances से coordinates (position) निकालना, ताकि traverse को plot किया जा सके।

• Traverse lines की दिशा (bearing) और लंबाई से latitude और departure प्राप्त किए जाते हैं।
• इनसे प्रत्येक traverse point के coordinates (Easting, Northing) ज्ञात किए जा सकते हैं।

Latitude और Departure की परिभाषा (Definition of Latitude and Departure)

Latitude: किसी traverse line की projection उत्तर-दक्षिण दिशा में होती है।

Departure: किसी traverse line की projection पूर्व-पश्चिम दिशा में होती है।

Formulas for Latitude and Departure

यदि किसी traverse line की लंबाई = L और उसका bearing = θ है, तो:

Quantity	Formula	Direction
Latitude	= L × cos(θ)	+ve for North, –ve for South
Departure	= L × sin(θ)	+ve for East, –ve for West

Sign Convention for Latitude and Departure

Traverse line के quadrant के अनुसार latitude और departure के sign (+/–) इस प्रकार निर्धारित किए जाते हैं:

Quadrant	Bearing Range	Latitude	Departure
NE (North-East)	0°–90°	+ve	+ve
SE (South-East)	90°–180°	–ve	+ve
SW (South-West)	180°–270°	–ve	–ve
NW (North-West)	270°–360°	+ve	–ve

Example (Latitude and Departure Calculation)

Given: Line AB = 100 m, Bearing = 60°

Solution:

Latitude = 100 × cos(60°) = 100 × 0.5 = 50 m (North)
Departure = 100 × sin(60°) = 100 × 0.866 = 86.6 m (East)

Result: Latitude = +50 m, Departure = +86.6 m

Closing Error in a Traverse (त्रुटि निर्धारण)

जब traverse closed नहीं होता, तो latitude और departure का कुल योग शून्य नहीं होता। इस त्रुटि को Closing Error कहा जाता है।

Formula:
Closing Error (E) = √(ΣL² + ΣD²)
Adjustment Angle = tan⁻¹(ΣD / ΣL)

इस त्रुटि को Bowditch’s Rule से distribute किया जाता है:

Correction for Latitude = (Total Error in Latitude × Line Length) / Total Perimeter

Correction for Departure = (Total Error in Departure × Line Length) / Total Perimeter

Importance of Latitude and Departure Computations

• Traverse plotting और coordinate determination में।
• Area calculation by coordinates method में।
• Checking closure of traverse।
• Adjusting survey errors systematically।

Advantages of Using Latitude & Departure

• Survey plotting अधिक सटीक बनता है।
• Error analysis और correction सरल होता है।
• Coordinate-based survey records तैयार करना आसान।
• Automatic computation द्वारा digital mapping संभव।

Conclusion

Latitude और Departure traverse surveying के दो मूलभूत घटक हैं जो प्रत्येक line की north-south और east-west displacement को दर्शाते हैं।

Theodolite द्वारा प्राप्त bearing और distance से इनका सटीक निर्धारण किया जाता है, जिससे plotting, area calculation और error adjustment सरल हो जाता है।

सही computation के लिए हमेशा sign convention, angle units और correction formula का पालन आवश्यक है।