Bernoulli’s Equation के Applications | Fluid Flow Analysis in Hindi

Bernoulli’s Equation fluid mechanics में सबसे प्रसिद्ध और उपयोगी principle है, जो pressure, velocity और elevation के बीच संबंध को समझने में मदद करता है। यह theorem energy conservation पर आधारित होती है और कई practical engineering systems में इसका उपयोग किया जाता है।

1. Bernoulli’s Theorem का Principle

Bernoulli’s theorem कहता है कि किसी streamline पर flow करते हुए fluid की total energy (Pressure head + Kinetic head + Potential head) constant रहती है।

Equation के रूप में:

P/ρg + V²/2g + z = Constant

2. Bernoulli’s Equation के मुख्य Applications

(a) Venturi Meter

Venturi meter एक measuring device है जो fluid की discharge rate (flow rate) को measure करने के लिए Bernoulli’s principle पर काम करता है।

जब fluid एक narrow section से गुजरता है, तो उसकी velocity बढ़ती है और pressure घटता है। Pressure difference को measure करके discharge निकाला जा सकता है।

(b) Orifice Meter

Orifice meter भी flow rate measurement के लिए उपयोग होता है। इसमें एक circular orifice plate pipeline में लगाई जाती है।

Orifice के पहले और बाद में pressure drop को measure करके velocity और discharge निकाली जाती है। यह भी Bernoulli’s equation पर आधारित है।

(c) Pitot Tube

Pitot tube का उपयोग किसी moving fluid की velocity measurement के लिए किया जाता है। जब fluid का flow stagnation point पर आता है, तो उसकी velocity zero और pressure maximum हो जाता है।

Static और stagnation pressure के अंतर से velocity ज्ञात की जाती है — यह Bernoulli’s principle पर निर्भर करता है।

(d) Airplane Wing (Lift Generation)

Airplane wing के ऊपर और नीचे हवा की गति में अंतर के कारण pressure difference उत्पन्न होता है।

ऊपर की हवा तेज चलती है इसलिए pressure कम होता है, नीचे की हवा धीमी चलती है इसलिए pressure ज्यादा होता है — यह lift force उत्पन्न करता है। यह Bernoulli’s equation का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।

(e) Flow over a Dam Spillway

जब पानी dam spillway से नीचे की ओर बहता है, तो उसकी velocity बढ़ती है और potential energy घटती है। Bernoulli’s theorem के अनुसार, total energy constant रहती है, इसलिए velocity और pressure में परिवर्तन को analyze किया जा सकता है।

(f) Atomizer या Spray Devices

Perfume sprayer, paint gun और carburetor में fluid atomization Bernoulli’s effect पर आधारित होता है। जब high-speed air low-pressure zone बनाती है, तो liquid ऊपर खिंचकर छोटे droplets में convert हो जाता है।

(g) Hydraulic Machines और Turbines

Bernoulli’s equation hydraulic turbines और pumps में भी useful होती है। यह fluid energy के conversion — mechanical energy से hydraulic energy या vice versa — को समझने में मदद करती है।

3. Practical Considerations

Real-life fluids viscous होते हैं, जिनमें energy losses होती हैं। इसलिए practical systems में Bernoulli’s equation में correction terms जोड़ी जाती हैं जैसे:

• Head Loss due to Friction (h_f)
• Velocity Coefficient (C_v) और Discharge Coefficient (C_d)

4. Bernoulli’s Equation के Modified Form

Real fluids के लिए Bernoulli’s equation को इस प्रकार लिखा जाता है:

P₁/ρg + V₁²/2g + z₁ = P₂/ρg + V₂²/2g + z₂ + h_f

यहाँ h_f head loss due to friction को दर्शाता है।

5. निष्कर्ष (Conclusion)

Bernoulli’s Equation केवल theoretical concept नहीं बल्कि practical engineering tools और instruments का आधार है। यह हमें बताती है कि कैसे pressure और velocity के बदलाव से energy conversion और flow measurement किया जा सकता है।