Vibration Characteristics और Harmonic Analysis

Vibration यानी किसी वस्तु का equilibrium position के आसपास दोहराया जाने वाला oscillatory motion। Engineering में vibrations को समझना जरूरी है, क्योंकि यह machines की performance, durability और noise levels को प्रभावित करता है। किसी भी vibration system को study करने के लिए हमें उसके characteristics और harmonic analysis के बारे में जानकारी होनी चाहिए।

1. Vibration Characteristics क्या हैं?

किसी भी vibrating system की कुछ मुख्य विशेषताएँ होती हैं, जिन्हें vibration characteristics कहते हैं। ये parameters हमें motion की nature और system की response capability बताते हैं।

(a) Natural Frequency (f_n)

वह frequency जिस पर system बिना किसी external force के vibrate करता है। इसे rad/s में ω_n = √(k/m) से निकाला जा सकता है (जहाँ k stiffness और m mass है)।

(b) Damping Ratio (ζ)

Damping वह resistance है जो system की vibration को समय के साथ कम करता है। Damping ratio हमें बताता है कि system underdamped, critically damped या overdamped है।

(c) Amplitude (A)

Equilibrium से maximum displacement amplitude कहलाता है। यह vibration की intensity दर्शाता है।

(d) Phase Angle (φ)

यह बताता है कि vibration किसी reference signal से कितनी lead या lag में है।

(e) Frequency Response

External excitation के साथ system का response अलग-अलग frequencies पर कैसा होता है, इसे frequency response कहा जाता है।

2. Harmonic Analysis क्या है?

Harmonic analysis vibration signal को sinusoidal components में तोड़ने की प्रक्रिया है। किसी भी periodic vibration को कई harmonics (fundamental + higher-order frequencies) में represent किया जा सकता है।

(a) Fundamental Frequency

Signal का सबसे कम frequency component जो पूरे waveform का base बनाता है।

(b) Harmonics

Fundamental frequency के integer multiples को harmonics कहते हैं। उदाहरण: अगर fundamental frequency 50 Hz है तो उसके harmonics होंगे 100 Hz (2nd harmonic), 150 Hz (3rd harmonic), आदि।

(c) Fourier Series Representation

Fourier series के जरिए किसी भी periodic vibration को sine और cosine waves के combination में represent किया जा सकता है:
x(t) = a₀ + Σ [a_ncos(nωt) + b_nsin(nωt)]

3. Harmonic Analysis के Steps

• Vibration signal को record करना (accelerometer या displacement sensor से)।
• Signal का Fourier transform करना।
• Amplitude spectrum और phase spectrum plot करना।
• Dominant frequencies और harmonics की पहचान करना।

4. Engineering में Applications

• Machine Condition Monitoring: Bearing faults, misalignment, unbalance detection।
• Structural Analysis: Bridges और buildings की vibration testing।
• Automotive Engineering: Engine vibrations और NVH (Noise, Vibration, Harshness) analysis।
• Rotating Machinery: Turbines, compressors, और motors की maintenance।

5. निष्कर्ष

Vibration characteristics और harmonic analysis engineering में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन parameters को समझकर हम किसी भी system की performance को optimize कर सकते हैं और faults को समय रहते detect कर सकते हैं। Fourier-based harmonic analysis इस क्षेत्र में सबसे प्रभावी tools में से एक है।