Convective Heat Transfer Coefficient कैसे Calculate करें? | हिंदी Guide

Convective heat transfer coefficient (h) किसी surface और surrounding fluid के बीच heat transfer की क्षमता बताता है। यह एक प्रमुख parameter है जिसका प्रयोग heat exchangers, electronics cooling, HVAC और कई engineering applications में किया जाता है। इस गाइड में हम step-by-step बतायेंगे कि h कैसे निकाला जाता है — theory, empirical correlations और practical tips के साथ।

1. बुनियादी Relation (Newton's Law of Cooling)

Convective heat transfer की सामान्य expression है:

Q = h · A · (T_s − T_∞)

यहाँ,
Q = heat transfer rate (W), A = surface area (m²), T_s = surface temperature (K या °C), T_∞ = ambient/fluid temperature (K या °C)।

अगर Q ज्ञात है तो h = Q / (A · (T_s − T_∞)) से मिल जाता है — यह experimental तरीका है।

2. Correlation से Calculate करना (आम तरीका)

अधिकतर engineering problems में h को dimensionless Nusselt number (Nu) के माध्यम से निकाला जाता है:

h = (Nu · k) / L

जहाँ k = fluid की thermal conductivity (W/m·K) और L = characteristic length (m) — जैसे plate की length, pipe का diameter आदि।

कदम-दर-कदम Procedure

1. समस्या से relevant L (characteristic length) चुनें।
2. Fluid की properties (ρ, μ, k, c_p) film temperature (T_f = (T_s + T_∞)/2) पर evaluate करें।
3. Reynolds number और Prandtl number निकालें:
   Re = ρ V L / μ, Pr = μ c_p / k (या ν/α)
4. Flow regime (laminar/turbulent) तय करें और geometry के लिए उपयुक्त correlation चुनें।
5. चुने हुए correlation से Nu निकालें और फिर ऊपर दी हुई relation से h निकालें।

3. सामान्य और उपयोगी Correlations (Quick reference)

A. Internal flow (circular tube)

Laminar, fully-developed, constant wall temperature:

Nu = 3.66

Turbulent (Dittus–Boelter): valid for Re > ~10,000, 0.7 ≤ Pr ≤ 160

Nu = 0.023 · Re^0.8 · Pr^n (n = 0.4 heating, n = 0.3 cooling)

Sieder–Tate (variable viscosity near wall):

Nu = 0.027 · Re^0.8 · Pr^1/3 · (μ/μ_w)^0.14

B. External flow — Flat plate

Laminar local:

Nu_x = 0.332 · Re_x^0.5 · Pr^1/3

Laminar average (0→L):

Nu_L = 0.664 · Re_L^0.5 · Pr^1/3

Turbulent local (approx):

Nu_x = 0.0296 · Re_x^0.8 · Pr^1/3

C. External flow — Cylinder (cross-flow)

Churchill–Bernstein approximate:

Nu_D = 0.3 + (0.62 · Re_D^0.5 · Pr^1/3) / [1 + (0.4/Pr)^{2/3}]^{1/4} · [1 + (Re_D / 282000)^{5/8}]^{4/5}

4. Natural (Free) Convection Correlations (short)

Free convection में Nu usually Grashof और Prandtl पर depend करता है; आम functional form:

Nu = C · (Gr · Pr)^n (उदा. vertical plate के लिए कुछ ranges में)

Gr = g β ΔT L^3 / ν^2; Ra = Gr · Pr

5. Experimental तरीका

अगर आप प्रयोग में Q और surface temperatures measure कर पाते हैं तो सीधे:

h = Q / (A · (T_s − T_∞))

यह तरीका calibration और validation के लिए उपयोगी है—पर measurement की accuracy (heat losses, radiation, contact resistances) का ध्यान रखें।

6. Practical Tips और Common Pitfalls

• Film temperature पर properties लें: T_f = (T_s + T_∞)/2 पर ρ, μ, k, c_p निकालें — यह standard practice है।
• Validity ranges देखें: हर correlation की Re, Pr और geometry की सीमा होती है — बाहर use न करें।
• Entrance और developing regions: Internal flows में entrance length के कारण local Nu अलग होता है; fully-developed मान लेने से पहले चेक करें।
• Surface roughness और blockage: Rough surfaces या fins आदि correlations को बदल सकते हैं।
• Mixed convection: जब forced और free दोनों मौजूद हों तो Gr/Re पर आधारित mixed correlations लें।
• Radiation consider करें: उच्च तापमान पर radiation heat loss significant हो सकता है — Newton’s law अकेला पर्याप्त नहीं होगा।

7. Example (Quick)

Internal turbulent flow: tube diameter D = 0.02 m, V = 2 m/s, fluid = water at film T → compute Re, Pr → use Dittus–Boelter:

Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4 ⇒ h = Nu · k / D

निष्कर्ष

Convective heat transfer coefficient h निकालने का सबसे विश्वसनीय तरीका है — (1) सही characteristic length चुनना, (2) fluid properties film temperature पर लेना, (3) flow regime पहचान कर उपयुक्त empirical correlation चुनना, और (4) Nu से h calculate करना। जहां संभव हो experiments से validate करें।