Variable Thermal Conductivity का Heat Transfer पर क्या Effect है?

Heat Transfer में Thermal Conductivity (k) एक महत्वपूर्ण Property है, जो किसी Material की Heat Conduct करने की क्षमता बताती है। लेकिन Practical Applications में Thermal Conductivity हमेशा Constant नहीं होती। यह Temperature, Material Composition और Structure पर निर्भर करती है। जब k Temperature के साथ बदलता है, तो इसे Variable Thermal Conductivity कहते हैं।

Variable Thermal Conductivity का Concept

कई Materials में Temperature बढ़ने या घटने पर उनकी Thermal Conductivity बदलती है। उदाहरण के लिए:

• Metals: Temperature बढ़ने पर k घटता है।
• Non-Metals / Insulators: Temperature बढ़ने पर k आमतौर पर बढ़ता है।
• Composites: Thermal Conductivity Material के Ratio और Temperature दोनों पर निर्भर करती है।

Heat Transfer Equation पर Effect

Fourier’s Law of Heat Conduction इस प्रकार है:

q = -k × A × (dT/dx)

यहां q Heat Transfer Rate, A Cross-sectional Area, और dT/dx Temperature Gradient है।

अगर k Constant है, तो Heat Transfer Linear होता है। लेकिन जब k Variable हो, तो Equation इस तरह बदलती है:

q = -A × k(T) × (dT/dx)

इसका मतलब है कि Heat Transfer Rate सीधे Temperature के साथ Vary करेगा, और Non-linear Heat Conduction होगा।

Approximation for Variable k

Variable Thermal Conductivity को Approximate करने के लिए Engineers अक्सर Linear Approximation का उपयोग करते हैं:

k(T) = k₀ [1 + β (T - T₀)]

• k₀ = Reference Temperature पर Thermal Conductivity
• β = Temperature Coefficient
• T₀ = Reference Temperature

इस Formula से Temperature-Dependent Thermal Conductivity को आसानी से Calculate किया जा सकता है।

Effect on Heat Transfer Rate

• अगर k Temperature के साथ बढ़ता है → Heat Transfer Rate भी बढ़ेगा।

• अगर k Temperature के साथ घटता है → Heat Transfer Rate घट जाएगा।

• High-Temperature Systems (जैसे Furnaces) में Variable k का Effect बहुत अधिक होता है।

Applications

• Heat Exchangers की Thermal Design

• Furnace और Boiler Wall Insulation

• Aerospace और Automotive में Thermal Management

• Semiconductor Devices में Heat Dissipation Analysis

Conclusion

Variable Thermal Conductivity का Heat Transfer पर बड़ा प्रभाव होता है। इसे Accurate Design और Analysis में Consider करना आवश्यक है, खासकर High-Temperature Systems में। इससे Energy Efficiency और Thermal Performance में सुधार लाया जा सकता है।