Fourier's Law of Heat Conduction क्या होता है?

Fourier's Law heat conduction को describe करता है — यानी जब heat किसी solid body में उसकी temperature gradient के कारण एक स्थान से दूसरे स्थान तक flow करती है।

यह law Jean-Baptiste Joseph Fourier ने 1822 में दिया था और यह thermal conductivity पर आधारित होता है।

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🔹 Fourier's Law (Mathematical Form)

q = -k × A × (dT/dx)

जहां:

• q = Heat transfer rate (W)
• k = Thermal conductivity (W/m·K)
• A = Cross-sectional area (m²)
• dT/dx = Temperature gradient (K/m)

नकारात्मक चिन्ह (-) यह दर्शाता है कि heat हमेशा high temperature से low temperature की दिशा में flow करती है।

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🔹 Physical Meaning

• Heat का conduction उस direction में होता है जिसमें temperature गिर रहा हो।
• Heat transfer rate सीधे area और temperature gradient पर निर्भर करता है।
• Thermal conductivity यह बताती है कि कोई material heat को कितनी अच्छी तरह से conduct करता है।

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🔹 Applications of Fourier’s Law

• Wall, rod, pipe में steady-state heat conduction analysis
• Thermal insulation design
• Electronics cooling (heat sinks)
• Heat exchangers में conduction analysis

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🔹 Example (Simple Case)

एक flat wall जिसकी thickness 0.05 m है और thermal conductivity 200 W/m·K है, अगर उसके दोनों sides का temperature 120°C और 80°C है और area 1 m² है:

q = -k × A × (dT/dx)
= -200 × 1 × (80 - 120)/0.05 = 160,000 W या 160 kW
(Heat flow negative है क्योंकि यह high temp से low temp की ओर जा रही है।)

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🔹 निष्कर्ष (Conclusion)

Fourier's Law heat conduction का आधार है और यह किसी भी engineering application में temperature और heat flow को समझने के लिए जरूरी है। Material की thermal conductivity इस law में मुख्य भूमिका निभाती है।