Building Frames का Approximate Analysis कैसे किया जाता है? | Structural Dynamics Explained in Hindi

Building Frames का Approximate Analysis structural engineering में एक simplified approach है जिसके माध्यम से multi-storey या high-rise buildings के bending moments, shear forces, axial loads और sway behavior का अनुमान लगाया जाता है। यह analysis तब किया जाता है जब detailed computer-based analysis आवश्यक नहीं होता या design के प्रारंभिक चरण में structure की strength और stability का आकलन करना हो।

Approximate Analysis का उद्देश्य यह समझना है कि frame पर vertical loads (dead & live loads) और lateral loads (wind & earthquake) के प्रभाव से structure कैसे व्यवहार करता है।

Approximate Analysis की आवश्यकता (Need for Approximate Analysis)

• Design process के प्रारंभिक चरण में load distribution का अनुमान लगाने के लिए।
• Computer analysis से पहले quick manual check करने के लिए।
• Frame stiffness और deformation behavior को समझने के लिए।
• Symmetrical और repetitive structures में preliminary design के लिए।

Building Frames में Loads के प्रकार

• Vertical Loads: Dead load, live load, finishes load, floor weight आदि।
• Lateral Loads: Wind load, earthquake load, blast load, temperature effects।

Approximate Analysis की मुख्य विधियाँ (Main Methods of Approximate Analysis)

Building frames का approximate analysis दो मुख्य स्थितियों में किया जाता है — जब frame पर vertical load कार्यरत हो और जब lateral load कार्यरत हो।

1. Vertical Load Analysis (Gravity Load Analysis)

• Beams को simply supported माना जाता है।
• Columns को axial compression में माना जाता है।
• Exterior columns पर bending moment, interior columns की तुलना में लगभग आधा होता है।
• Beams के लिए moment formulas:
  • Mid-span moment: M = WL²/8
  • Support moment: M = WL²/12

2. Lateral Load Analysis (Wind & Earthquake Loads)

Lateral loads के कारण building sway करती है और frame में bending moments और shear forces develop होते हैं। Approximate lateral analysis के लिए दो classical methods उपयोग में आते हैं:

a) Portal Method

Portal method का उपयोग low-rise frames (3–5 storeys) के लिए किया जाता है।

• Interior columns की shear, exterior columns की तुलना में दोगुनी होती है।
• Point of contraflexure columns के mid-height और beams के mid-span पर माना जाता है।
• Joints पर moment equilibrium और horizontal force equilibrium लागू किया जाता है।

b) Cantilever Method

Cantilever method का उपयोग tall buildings (H/B ratio > 2) के लिए किया जाता है।

• Frame को एक single cantilever beam की तरह treat किया जाता है।
• Axial stresses column height के cube के अनुपात में vary करती हैं।
• Bending moment base पर maximum होता है।
• Suitable for high-rise steel and RCC frames।

Portal Method के Steps (Step-by-Step Procedure)

1. Frame geometry और storey height निर्धारित करें।
2. Lateral load (wind/earthquake) प्रत्येक storey पर distribute करें।
3. Columns में shear distribution करें (interior : exterior = 2:1)।
4. Moment equilibrium से bending moments निकालें।
5. Axial force और reactions calculate करें।

Cantilever Method के Steps

1. प्रत्येक storey पर lateral load (F_i) ज्ञात करें।
2. Storey shear (V_i) = ΣF_above।
3. Bending moment at base = Σ(V_i × h_i)।
4. Column axial stress = (M × y)/I से निकाली जाती है।
5. Top deflection और drift check करें।

Codal References for Approximate Analysis

• IS 1893 (Part 1): 2016 – Seismic load distribution और equivalent static method।
• IS 875 (Part 3): 2015 – Wind load design and calculation।
• IS 456: 2000 – Concrete frame design under combined loading।
• IS 800: 2007 – Steel frame structures के लिए design criteria।

Comparison: Portal vs Cantilever Method

Parameter	Portal Method	Cantilever Method
Application	Low to medium rise frames	Tall and slender frames
Accuracy	Moderate	Higher for tall structures
Shear Distribution	Based on 2:1 ratio	Based on height³ variation
Ease of Computation	Simpler	Comparatively complex

Advantages of Approximate Analysis

• Quick estimation of internal forces and moments।
• Manual calculation के लिए ideal method।
• Conceptual understanding और teaching के लिए उपयुक्त।
• Symmetrical structures में satisfactory accuracy।

Limitations

• Irregular या unsymmetrical buildings के लिए उपयुक्त नहीं।
• Dynamic effects (seismic vibration) को neglect करता है।
• Preliminary estimation तक ही सीमित है।

Conclusion

Building Frames का Approximate Analysis structural engineering में एक effective और simplified method है जो complex multi-storey frames के preliminary design और verification में मदद करता है। Portal और Cantilever methods के माध्यम से lateral और vertical load effects को आसानी से estimate किया जा सकता है, जिससे structures सुरक्षित और economical design किए जा सकते हैं।