Approximate Analysis of Multistory Frames क्या है? | Vertical & Lateral Load Analysis Explained in Hindi

Approximate Analysis of Multistory Frames एक simplified structural analysis technique है जिसका उपयोग multi-storey buildings के bending moments, shear forces और axial forces निकालने के लिए किया जाता है जब structure पर vertical (gravity) और lateral (wind या earthquake) loads कार्यरत हों।

Complex frames का exact analysis बहुत कठिन और time-consuming होता है, इसलिए approximate methods का प्रयोग preliminary design या manual calculation के लिए किया जाता है।

Approximate Analysis की आवश्यकता (Need for Approximate Analysis)

• Multi-storey frames के manual design को सरल बनाने के लिए।
• Early design stage में internal forces और bending moments का अनुमान लगाने के लिए।
• Computer-based analysis को verify करने के लिए।
• Preliminary proportioning और stiffness evaluation के लिए।

Types of Loads Considered

• Vertical Loads: Dead load (self-weight), live load (occupancy), finishes और equipment load।
• Lateral Loads: Wind load, earthquake load, and impact load जो sway और drift पैदा करते हैं।

Approximate Analysis Methods for Multistory Frames

Multi-storey frames का approximate analysis दो प्रमुख स्थितियों में किया जाता है:

1. Vertical Load Analysis – जब केवल dead और live loads को consider किया जाता है।
2. Lateral Load Analysis – जब wind या earthquake loads को consider किया जाता है।

1. Vertical Load Analysis (Gravity Load Analysis)

Vertical load analysis के लिए निम्नलिखित assumptions की जाती हैं:

• Beams को simply supported माना जाता है।
• Columns को axial compression में माना जाता है।
• Load sharing proportional to stiffness के अनुसार होती है।

Load Distribution Assumptions:

• Exterior columns पर bending moment interior की तुलना में आधा होता है।
• Interior columns equal load share करते हैं।
• Beams पर mid-span moment: M = WL²/8
• Support moment: M = WL²/12

2. Lateral Load Analysis

Lateral loads जैसे wind और earthquake के कारण building sway करती है। Approximate lateral load analysis के दो classical methods हैं:

a) Portal Method

Portal Method में assumption होती है कि:

• Structure symmetric है और load uniform है।
• Interior columns में shear force exterior columns से दोगुना होता है।
• Point of contraflexure (moment zero point) प्रत्येक column के mid-height पर और beam के mid-span पर होता है।
• Joints पर moment equilibrium maintain किया जाता है।

b) Cantilever Method

इस method में building को एक single vertical cantilever की तरह treat किया जाता है:

• Axial stress column की height के cube के अनुपात में vary करती है।
• Top storey maximum drift experience करती है।
• Bending moments base पर maximum होते हैं।
• Applicable for tall and slender frames (H/B > 2)।

Portal Method में Steps

1. Frame geometry और storey height define करें।
2. Wind/earthquake load को storey level पर distribute करें।
3. Shear force columns में divide करें (interior: exterior = 2:1)।
4. Moment equilibrium से bending moments निकालें।
5. Axial forces columns में determine करें।

Cantilever Method में Steps

1. Each storey load (F_i) calculate करें।
2. Storey shear (V_i) = ΣF_above से determine करें।
3. Moment at base = Σ(V_i × h_i)।
4. Axial stress = (M × y) / I से compute करें।
5. Top deflection and drift check करें।

Code References for Lateral Load Analysis

• IS 1893 (Part 1): 2016 – Seismic load calculation and lateral force distribution।
• IS 875 (Part 3): 2015 – Wind load design and pressure determination।
• IS 456: 2000 – Concrete frame design under combined load।
• IS 800: 2007 – Steel frame lateral stability provisions।

Comparison: Portal vs Cantilever Method

Basis	Portal Method	Cantilever Method
Applicability	Low to medium rise frames	Tall and slender buildings
Assumption	Shear proportional to height	Axial stress proportional to height³
Accuracy	Moderate	Higher for tall structures
Ease of Calculation	Simple	Slightly complex

Advantages of Approximate Analysis

• Quick estimation of internal forces।
• Useful for preliminary design।
• Less computational effort।
• Ideal for hand calculations और educational purpose।

Limitations

• Unsymmetrical or irregular frames के लिए inaccurate।
• Dynamic effects को consider नहीं करता।
• Approximate results – validation required through computer models।

Conclusion

Approximate Analysis of Multistory Frames एक simplified yet effective method है जो complex multi-storey structures के behavior को समझने और design करने में सहायता करता है। Portal और Cantilever methods के माध्यम से engineers preliminary bending moments, shear forces और sway estimation आसानी से कर सकते हैं। यह analysis real design के लिए एक strong foundation प्रदान करता है।