Horizontal & Vertical Curves कैसे Design करें? | Road Geometry Explained in Hindi

Highway Design में curves का design अत्यंत महत्वपूर्ण होता है क्योंकि ये सड़क के alignment को smooth, सुरक्षित और आरामदायक बनाते हैं। किसी भी सड़क की दिशा में परिवर्तन करने के लिए Horizontal Curves और Vertical Curves का उपयोग किया जाता है।

Curves सड़क की geometry का ऐसा हिस्सा हैं जो वाहन की गति और सुरक्षा दोनों को प्रभावित करते हैं। सही तरीके से designed curves यात्रा को smoother, सुरक्षित और आर्थिक बनाते हैं।

1. Horizontal Curves क्या हैं? (What are Horizontal Curves?)

Horizontal Curve वह curve है जो सड़क की दिशा में क्षैतिज तल (horizontal plane) पर परिवर्तन को दर्शाता है। जब सड़क किसी मोड़ या bend पर जाती है, तो वह horizontal curve बनाती है।

Horizontal curves वाहन को centrifugal force का सामना करने के लिए डिजाइन किए जाते हैं ताकि वह सुरक्षित रूप से मोड़ पर चल सके।

Horizontal Curves के प्रकार (Types of Horizontal Curves)

Simple Curve: एक single arc जो two tangents को जोड़ता है।
Compound Curve: दो या अधिक simple curves जो अलग-अलग radius के साथ एक ही दिशा में जुड़े होते हैं।
Reverse Curve: दो curves जो विपरीत दिशा में जुड़े होते हैं।
Transition Curve: एक curve जो straight और circular curve के बीच smooth transition प्रदान करता है।

Horizontal Curve Design Parameters

Design Speed (V)
Radius of Curve (R)
Super Elevation (e)
Side Friction Factor (f)
Safe Stopping Sight Distance (SSD)

Horizontal Curve Design Formula

V² / 127R = e + f

जहाँ:
V = Design speed (km/h)
R = Radius of curve (m)
e = Super elevation
f = Side friction factor

Minimum Radius of Curve

R = V² / [127(e + f)]

IRC के अनुसार, design speed और road class के अनुसार radius निर्धारित की जाती है।

Transition Curve (Superelevation Transition)

Transition curve का प्रयोग vehicle को gradually centrifugal force के प्रभाव के लिए तैयार करने के लिए किया जाता है।

Types of Transition Curves:

Spiral or Clothoid curve
Cubic parabola
Cubic spiral

Length of Transition Curve (L)

L = 0.0215 × V³ / (C × R)

जहाँ C = Rate of change of centrifugal acceleration

Sight Distance at Horizontal Curves

Sight distance curve के अंदर obstruction के कारण कम हो सकती है, इसलिए extra widening और clearance देना आवश्यक होता है।

Middle Ordinate (M) = R – √(R² – (S² / 4))

जहाँ S = Sight Distance

2. Vertical Curves क्या हैं? (What are Vertical Curves?)

Vertical Curve सड़क के longitudinal section में ऊँचाई (elevation) में परिवर्तन को दर्शाता है। जब सड़क gradient बदलती है, तो smooth transition के लिए vertical curve प्रदान की जाती है।

Vertical curves दो प्रकार की होती हैं — Summit (Convex) और Valley (Concave) curves।

Vertical Curves के प्रकार (Types of Vertical Curves)

Summit Curve: जब दो upward और downward gradients मिलते हैं, तो curve ऊपर की ओर convex बनती है।
Valley Curve: जब दो downward gradients मिलते हैं, तो curve नीचे की ओर concave बनती है।

Vertical Curve Design Parameters

Gradient difference (G1 – G2)
Sight distance (SSD या OSD)
Length of curve (L)
Rate of change of gradient

Length of Summit Curve (for SSD)

अगर sight distance (S) curve की length से छोटी है:

L = (S²) / (2 × (h₁ + h₂))

और अगर S curve की length से बड़ी है:
L = 2S – (2 × (h₁ + h₂))

जहाँ h₁ = Driver’s eye height (1.2 m), h₂ = Object height (0.15 m)

Length of Valley Curve (for Comfort Condition)

L = 0.38 × (V³ / √(C × (G1 – G2)))

जहाँ C = Rate of change of acceleration (usually 0.6 m/s³)

Valley Curve Design for Headlight Sight Distance (HSD)

L = 2S – (S² / (2 × (h + 1.0)))

जहाँ h = Height of headlight (1.0 m)

Comparison Between Horizontal and Vertical Curves

Parameter	Horizontal Curve	Vertical Curve
Plane	Horizontal plane	Vertical plane
Force Involved	Centrifugal force	Gravity force
Purpose	Change in direction	Change in gradient
Curve Shape	Circular or spiral	Parabolic
Safety Concern	Lateral stability	Visibility

Conclusion

Horizontal और Vertical curves सड़क डिजाइन का अभिन्न अंग हैं। ये सड़क की दिशा और ऊँचाई में परिवर्तन को smooth बनाते हैं, जिससे वाहन स्थिर और सुरक्षित रूप से यात्रा कर पाते हैं। सही radius, gradients, super elevation और sight distance के साथ design किए गए curves सड़क की efficiency, comfort और safety को सुनिश्चित करते हैं।