Rectangular Pulse, Half Cycle Sinusoidal और Triangular Pulse Force क्या है? | Vibration Response in Hindi

Mechanical और structural systems में विभिन्न types के transient forces applied होते हैं। इन forces का response system के vibration behavior को determine करता है। मुख्य transient forces हैं Rectangular Pulse, Half Cycle Sinusoidal और Triangular Pulse।

1. Rectangular Pulse Force

Rectangular pulse force एक sudden applied constant magnitude force है, जो fixed duration τ तक रहता है:

F(t) = F₀, 0 ≤ t ≤ τ; F(t) = 0, t > τ

Response calculate करने के लिए Duhamel’s integral या convolution approach use की जाती है।

2. Half Cycle Sinusoidal Force

Half cycle sinusoidal force एक sinusoidal waveform है जो केवल half cycle के लिए applied होती है:

F(t) = F₀ sin(π t / τ), 0 ≤ t ≤ τ; F(t) = 0, t > τ

यह transient excitation system के oscillatory response को simulate करता है, जैसे hammer impact या machinery shocks।

3. Triangular Pulse Force

Triangular pulse force magnitude linearly increase और decrease करता है over duration τ:

F(t) = (2 F₀ / τ) t, 0 ≤ t ≤ τ/2; F(t) = 2 F₀ (1 – t/τ), τ/2 ≤ t ≤ τ; F(t) = 0, t > τ

यह smooth transient force system vibration और energy distribution को model करता है।

4. Response Analysis

• Duhamel’s integral या convolution method से response x(t) calculate की जाती है
• Force waveform shape system vibration amplitude और energy dissipation पर effect डालता है
• Rectangular pulse → sudden jump in response
• Half cycle sinusoidal → smooth oscillatory response
• Triangular pulse → gradual rise and fall, controlled peak response

5. Applications

• Machine foundation vibrations
• Impact testing and hammer strikes
• Seismic pulse loads on structures
• Transient force analysis in mechanical and civil systems

6. Conclusion

Rectangular, half cycle sinusoidal और triangular pulse forces transient vibrations analyze करने के लिए standard force types हैं। Response evaluation से system design और damping requirements optimize की जा सकती हैं।