Unit Impulse Response क्या है? | Vibration Response Analysis in Hindi

Unit Impulse Response वह response है जो system किसी unit impulse force (Dirac delta function δ(t)) के applied होने पर दिखाता है। यह mechanical और structural vibration analysis में fundamental tool है।

1. Definition

Unit impulse response h(t) linear system की behavior describe करता है। Impulse input एक instantaneously applied force है जिसका magnitude 1 unit होता है और duration infinitesimal होता है।

F(t) = δ(t) → x(t) = h(t)

2. Importance in Vibration Analysis

• Any arbitrary input response x(t) = convolution of h(t) और input force F(t)
• Impulse response system की dynamic characteristics determine करता है
• Natural frequency, damping ratio, और transient response को evaluate करना आसान होता है

3. Relation to Damped SDOF System

Underdamped SDOF system में:

h(t) = (1 / mω_d) e^{–ζωₙ t} sin(ω_d t), t ≥ 0

जहाँ m = mass, ζ = damping ratio, ωₙ = natural frequency, ω_d = damped natural frequency

4. Applications

• Structural and mechanical system transient analysis
• Seismic response evaluation of buildings
• Machine foundation vibration testing
• Experimental system identification and parameter estimation

5. Conclusion

Unit impulse response linear systems में vibration analysis का base concept है। इसे जानकर arbitrary forces के response को easily determine किया जा सकता है और system की dynamic properties evaluate की जा सकती हैं।