🔹 Introduction

Chemical engineering में process modeling दो मुख्य components पर आधारित होता है:

1. Conservation Equations (Balance laws)
2. Constitutive Equations (Material-specific behavior)

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🔸 Conservation Equations (संचयन समीकरण)

ये equations universal होते हैं — यानी हर system पर apply होते हैं। ये किसी quantity के input-output के आधार पर उसकी total change को define करते हैं।

1. Mass Conservation:

Accumulation = In – Out + Generation – Consumption

2. Energy Conservation (First Law of Thermodynamics):

ΔE = Q – W

3. Momentum Conservation (Newton’s Second Law):

Force = mass × acceleration

🔸 General Differential Form:

∂(ρϕ)/∂t + ∇·(ρuϕ) = Sources + Diffusion + Generation

• ϕ = conserved quantity (mass, energy, momentum)
• ρ = density, u = velocity

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🔸 Constitutive Equations (रचनात्मक समीकरण)

ये equations specific material behavior को define करती हैं — जैसे heat कैसे flow करता है, या fluid की viscosity कैसी है। ये laws experimentally derived होते हैं।

1. Fourier’s Law (Heat Conduction):

q = –k × dT/dx

2. Fick’s Law (Mass Diffusion):

J = –D × dc/dx

3. Newton’s Law of Viscosity (Momentum Transfer):

τ = μ × du/dy

यहां:

• k = Thermal conductivity
• D = Diffusivity
• μ = Dynamic viscosity

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🔸 Summary Table

Type	Applies To	Examples
Conservation Equation	All systems	Mass, Energy, Momentum balance
Constitutive Equation	Material-specific behavior	Fourier, Fick, Newton laws

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🔹 निष्कर्ष (Conclusion)

Conservation equations एक system में क्या balance हो रहा है, उसे represent करते हैं, जबकि constitutive equations ये बताते हैं कि वो transfer कैसे हो रहा है। दोनों मिलकर एक complete mathematical model तैयार करते हैं, जो किसी process को accurately describe कर सकता है।