Levels of Measurement | डेटा मापन के स्तर और उनका विश्लेषण

Levels of Measurement | डेटा मापन के स्तर

डेटा एनालिटिक्स और विज़ुअलाइज़ेशन में किसी भी डेटा सेट का विश्लेषण करने से पहले यह समझना आवश्यक है कि डेटा को किस स्तर पर मापा गया है। हर डेटा समान नहीं होता — कुछ डेटा केवल श्रेणियों में वर्गीकृत होते हैं, जबकि कुछ में वास्तविक संख्यात्मक मूल्य और अर्थपूर्ण ‘शून्य’ होता है। इस अवधारणा को हम Levels of Measurement (मापन के स्तर) कहते हैं।

यह अवधारणा पहली बार मनोवैज्ञानिक Stanley Smith Stevens ने 1946 में प्रस्तुत की थी, जिन्होंने डेटा को चार स्तरों में बाँटा — Nominal, Ordinal, Interval, और Ratio। इन स्तरों को समझना इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यही तय करता है कि हम किसी डेटा सेट पर कौन-से सांख्यिकीय या विश्लेषणात्मक तरीकों का उपयोग कर सकते हैं।

1️⃣ मापन के स्तर की परिभाषा

मापन का स्तर (Level of Measurement) यह दर्शाता है कि किसी variable के मानों को किस प्रकार मापा या वर्गीकृत किया गया है। यह हमें बताता है कि क्या डेटा में केवल नाम हैं, क्या क्रम है, क्या मानों के बीच का अंतर ज्ञात है, और क्या शून्य का अर्थ है।

चार प्रमुख स्तर निम्नलिखित हैं:

Nominal Level (नाममात्र स्तर)
Ordinal Level (क्रमबद्ध स्तर)
Interval Level (अंतराल स्तर)
Ratio Level (अनुपात स्तर)

2️⃣ Nominal Level (नाममात्र स्तर)

Nominal स्तर सबसे निम्न मापन स्तर है। इसमें डेटा को केवल श्रेणियों या लेबल के रूप में रखा जाता है। यहाँ कोई क्रम, दिशा या संख्यात्मक मान नहीं होता।

उदाहरण: लिंग (पुरुष, महिला), शहर के नाम, रंग (लाल, नीला, हरा)।
यहाँ संख्याएँ केवल पहचान के लिए होती हैं, न कि माप के लिए।
सांख्यिकीय रूप से, हम यहाँ केवल “Mode” (सर्वाधिक बार आने वाला मान) का उपयोग कर सकते हैं।

Nominal डेटा के उपयोग

क्लासिफिकेशन मॉडल (जैसे Decision Tree) में श्रेणीगत लेबल्स।
Customer Segmentation में वर्ग पहचान।
Survey Analysis में “Yes/No” प्रकार के प्रश्न।

3️⃣ Ordinal Level (क्रमबद्ध स्तर)

Ordinal स्तर पर डेटा में क्रम या रैंकिंग होती है, लेकिन मानों के बीच का अंतर समान नहीं होता।

उदाहरण: शिक्षा स्तर (High, Medium, Low), Customer Satisfaction (Satisfied, Neutral, Unsatisfied)।
यहाँ हम “Greater Than” या “Less Than” का संबंध जान सकते हैं, परंतु कितना अधिक या कम है, यह नहीं।
इस स्तर पर Median और Percentile जैसे सांख्यिकीय मापों का उपयोग किया जा सकता है।

Ordinal डेटा के उपयोग

Performance Ranking Systems (Top 10, Rank 1–100)।
Market Surveys और Feedback Ratings।
Customer Loyalty Analysis।

4️⃣ Interval Level (अंतराल स्तर)

Interval स्तर पर डेटा में मानों के बीच समान अंतर होता है, लेकिन शून्य का सार्थक अर्थ नहीं होता।

उदाहरण: तापमान (°C या °F), वर्ष (Year 2020, 2021)।
0°C का अर्थ “कोई तापमान नहीं” नहीं होता, बल्कि यह एक स्केल पॉइंट होता है।
इस स्तर पर Mean, Standard Deviation जैसे मापों का उपयोग किया जा सकता है।

Interval डेटा के उपयोग

Weather Data Analysis में तापमान तुलना।
Time Series Analysis में वर्ष या माह आधारित डेटा।
Educational Testing Scores जहाँ शून्य का अर्थ “absence” नहीं होता।

5️⃣ Ratio Level (अनुपात स्तर)

Ratio स्तर सबसे उच्च मापन स्तर है। इसमें न केवल समान अंतराल होते हैं, बल्कि शून्य का अर्थ भी होता है (यानी शून्य का मतलब “absence of quantity”)।

उदाहरण: वजन, ऊँचाई, आय, समय, दूरी।
यहाँ सभी गणितीय क्रियाएँ (addition, subtraction, multiplication, division) लागू होती हैं।
Mean, Mode, Median, Variance, Correlation जैसे सभी सांख्यिकीय माप संभव हैं।

Ratio डेटा के उपयोग

Financial Analysis में लाभ, राजस्व, खर्च की गणना।
Manufacturing में उत्पाद का वजन या आयाम मापन।
Healthcare में BMI, रक्तचाप, या हृदयगति मापन।

6️⃣ चारों स्तरों की तुलना

Level	Nature	Equal Intervals	True Zero	Examples
Nominal	Names/Categories	No	No	Gender, City
Ordinal	Ordered Ranks	No	No	Ratings, Grades
Interval	Ordered + Equal Distance	Yes	No	Temperature, Dates
Ratio	Equal Distance + Absolute Zero	Yes	Yes	Height, Income

7️⃣ मापन स्तर और सांख्यिकीय विधियाँ

मापन स्तर यह निर्धारित करता है कि हम कौन-सी statistical methods या visualization techniques का उपयोग कर सकते हैं:

Nominal: Mode, Frequency Tables, Pie Charts।
Ordinal: Median, Rank Correlation, Bar Charts।
Interval: Mean, Standard Deviation, Line Graphs।
Ratio: All mathematical operations, Regression Analysis।

8️⃣ वास्तविक अनुप्रयोग (Real-world Applications)

Marketing Analytics – customer segmentation (Nominal) और satisfaction ranking (Ordinal)।
Finance – revenue comparison (Ratio), inflation trends (Interval)।
Healthcare – patient weight (Ratio) और pain scale rating (Ordinal)।
Education – student grades (Ordinal) और score percentages (Ratio)।

9️⃣ निष्कर्ष

Levels of Measurement डेटा साइंस का एक मौलिक सिद्धांत है। यह समझना कि किसी variable को किस स्तर पर मापा गया है, हमें सही विश्लेषणात्मक तकनीक चुनने में मदद करता है। Nominal और Ordinal डेटा श्रेणीगत निर्णयों के लिए उपयोगी हैं, जबकि Interval और Ratio डेटा संख्यात्मक गणनाओं और सांख्यिकीय मॉडलिंग के लिए आवश्यक हैं। मापन स्तरों की यह स्पष्टता किसी भी डेटा विश्लेषक या वैज्ञानिक के लिए सटीक परिणामों की कुंजी है।

Levels of Measurement in Data Analytics

The concept of Levels of Measurement defines how data variables are categorized, ordered, and measured. Introduced by S. S. Stevens (1946), it is the backbone of statistical analysis in data science. Understanding measurement levels helps analysts decide which statistical and visualization techniques to use for a given dataset.

1️⃣ Definition

The level of measurement specifies the relationship among values of a variable — whether they are merely labels, ranked, have equal intervals, or possess a true zero. The four classical levels are Nominal, Ordinal, Interval, and Ratio.

2️⃣ Nominal Level

Nominal data consist of names, labels, or categories with no inherent order or magnitude.

Examples: Gender, Blood Type, City Name, Color.
Only equality/inequality can be tested; arithmetic operations are meaningless.
Appropriate statistics: mode, frequency distribution, pie chart.

3️⃣ Ordinal Level

Ordinal data have order or rank, but the intervals between ranks are not uniform.

Examples: Education Level (High School, College, Postgrad), Satisfaction Scale (Poor – Excellent).
Allows relational comparisons (greater than/less than) but not precise differences.
Typical statistics: median, percentile, rank correlation.

4️⃣ Interval Level

Interval data have ordered categories with equal distances between values but lack an absolute zero.

Examples: Temperature (°C or °F), IQ scores, Calendar Years.
0 °C doesn’t mean absence of temperature; it’s a position on the scale.
Permits addition/subtraction; not meaningful for ratios.
Appropriate statistics: mean, variance, standard deviation.

5️⃣ Ratio Level

Ratio data include all properties of interval data plus a meaningful absolute zero, allowing all arithmetic operations.

Examples: Weight, Height, Age, Income, Time, Distance.
0 kg means no weight, enabling ratio interpretation (20 kg = 2 × 10 kg).
Applicable statistics: geometric mean, coefficient of variation, correlation, regression.

6️⃣ Comparative Table

Level	Ordered	Equal Intervals	True Zero	Examples
Nominal	No	No	No	Gender, Color
Ordinal	Yes	No	No	Ranks, Grades
Interval	Yes	Yes	No	Temperature, Years
Ratio	Yes	Yes	Yes	Weight, Height

7️⃣ Statistical Techniques by Level

Nominal → Mode, Chi-Square Test.
Ordinal → Median, Spearman Rank Correlation.
Interval → Mean, Standard Deviation, ANOVA.
Ratio → Regression, Correlation, Coefficient of Variation.

8️⃣ Real-World Examples

Marketing Analytics: Nominal = customer segment; Ordinal = satisfaction ranking.
Finance: Interval = inflation index; Ratio = profit and revenue.
Healthcare: Ordinal = pain scale; Ratio = blood pressure, heart rate.
Education: Ordinal = grades; Ratio = marks percentage.

9️⃣ Importance

Measurement levels determine how data can be summarized, compared, and visualized. Misidentifying them can lead to wrong conclusions. For example, applying mean to nominal data is meaningless, while ignoring ratio properties limits statistical power.

🔚 Conclusion

Levels of Measurement provide the foundation for all quantitative reasoning in data science. Correct classification of data into nominal, ordinal, interval, or ratio ensures accurate statistical testing, visualization, and model building. Understanding these levels transforms raw data into interpretable knowledge — the true essence of data analytics.