Surface Renewal Theory क्या है? | Mass Transfer का Advanced Model Explained in Hindi
Surface Renewal Theory क्या है?
Mass transfer operations में interphase पर होने वाले diffusion को समझाने के लिए कई theories विकसित की गई हैं। Film और Penetration theories के बाद एक और realistic theory है Surface Renewal Theory, जिसे Danckwerts ने 1951 में प्रस्तुत किया था।
🔹 Background
Film theory में steady-state assumption है और Penetration theory में हर element का equal exposure time assume किया जाता है, जो turbulent systems में realistic नहीं होता। Surface Renewal theory इन दोनों की limitations को address करती है।
🔹 Theory का Concept
Surface Renewal theory मानती है कि liquid surface पर bulk fluid के नए elements randomly समय-समय पर आते हैं और पुराने हटते हैं।
- हर surface element का residence time अलग-अलग हो सकता है
- Renewal एक stochastic (random) process है
- Diffusion unsteady-state में होता है
Key Term:
s = Surface renewal rate (1/s), यानी प्रति सेकंड में कितने fraction surface replace हो रहे हैं।
🔹 Mass Flux Equation
Danckwerts ने average mass flux को इस प्रकार define किया:
N = (D × s)1/2 × (C_i - C_b)
- D = Diffusivity
- s = Surface renewal rate
- Ci, Cb = Interface और bulk concentrations
यह equation Penetration theory की तरह दिखती है, लेकिन इसमें एक realistic factor s को शामिल किया गया है।
🔹 Advantages
- Turbulent flow के लिए अधिक accurate
- Random exposure time को consider करता है
- Real systems जैसे agitated tanks, bubble columns आदि में useful
🔹 Comparison Table
| Aspect | Penetration Theory | Surface Renewal Theory |
|---|---|---|
| Exposure Time | Equal for all elements | Random (varied) |
| Flow Condition | Ideal turbulence | Real turbulence |
| Flux Equation | ∝ √(D/t) | ∝ √(D·s) |
| Realism | Moderate | High |
🔹 Applications
- Gas-liquid mass transfer in bubble columns
- Absorption in agitated vessels
- Bioreactors में oxygen transfer
🔹 निष्कर्ष (Conclusion)
Surface Renewal Theory एक advanced और realistic model है जो interfacial mass transfer को time-dependent और stochastic तरीके से describe करता है। यह real turbulent systems के लिए अधिक उपयुक्त है और Penetration theory का generalized रूप माना जा सकता है।
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