Film Theory और Penetration Theory क्या होती हैं?

Mass transfer operations में जब दो phases के बीच molecules का transfer होता है (जैसे gas-liquid interface पर), तो उस process को समझाने के लिए कई theories develop की गई हैं। इनमें से दो प्रमुख theories हैं: Film Theory और Penetration Theory।

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🔹 1. Film Theory (फ़िल्म सिद्धांत)

यह सबसे पुरानी और simple theory है, जिसे Nernst ने प्रस्तावित किया था।

Assumptions:

• Interface के पास एक thin stagnant film होती है
• Mass transfer केवल diffusion से होता है
• Film की thickness constant होती है

Flux Equation:

N = D × (C_i - C_b) / δ

• N = Mass flux
• D = Diffusivity
• δ = Film thickness
• C_i, C_b = Interface और bulk concentrations

Limitations:

• Reality में interface पर turbulence होता है
• Constant film thickness assumption unrealistic

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🔹 2. Penetration Theory (प्रवेश सिद्धांत)

यह theory Higbie ने दी थी और यह unsteady state diffusion पर आधारित है।

Assumptions:

• Liquid surface पर continuously नए fluid elements आते हैं
• Each element interface के पास limited time तक exposed रहता है
• Diffusion unsteady state में होता है

Flux Equation:

N = 2 × (D / πt)^1/2 × (C_i - C_b)

• t = Contact time of fluid element

Advantages:

• More realistic for turbulent systems
• Time-dependent behavior को consider करता है

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🔹 Film Theory vs Penetration Theory Comparison

Aspect	Film Theory	Penetration Theory
Type	Steady-state	Unsteady-state
Model	Constant thickness film	Short exposure of elements
Used For	Laminar, simplified flow	Turbulent or real flows
Flux	Proportional to (Ci - Cb)	Proportional to √(D/t)

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🔹 निष्कर्ष (Conclusion)

Film theory और penetration theory दोनों ही interphase mass transfer को समझाने के effective models हैं। जहाँ film theory steady और simplified systems के लिए है, वहीं penetration theory complex और turbulent systems में अधिक accurate results देती है।