एस-एट्रीब्यूटेड डेफिनिशन्स का बॉटम-अप मूल्यांकन (Bottom-Up Evaluation of S-Attributed Definitions)

Compiler Design में S-Attributed Definitions एक ऐसी Syntax Directed Definition (SDD) होती है जिसमें केवल Synthesized Attributes का उपयोग किया जाता है। इस प्रकार की grammar का मूल्यांकन Bottom-Up तरीके से किया जाता है — अर्थात, syntax tree के leaf nodes से root तक। यह तकनीक LR Parsing और Shift-Reduce Parsing के साथ विशेष रूप से उपयुक्त है।

📘 S-Attributed Definition क्या है?

S-Attributed Definition वह grammar होती है जिसमें प्रत्येक non-terminal symbol के पास केवल synthesized attributes होते हैं। ये attributes अपने child nodes के attributes से derive किए जाते हैं।

📗 उदाहरण:

E → E1 + T  { E.val = E1.val + T.val }
E → T       { E.val = T.val }
T → T1 * F  { T.val = T1.val * F.val }
T → F       { T.val = F.val }
F → (E)     { F.val = E.val }
F → num     { F.val = num.lexval }

यह grammar arithmetic expressions का मूल्य निकाल सकती है जैसे: (2 + 3) * 4

---

⚙️ Synthesized Attribute का कार्य:

Syntax Tree के हर node का synthesized attribute उसके children से प्राप्त होता है। इसका अर्थ यह है कि evaluation हमेशा bottom से top की ओर किया जाएगा।

📘 उदाहरण:

Expression: (2 + 3) * 4

Syntax Tree:

     *
    / \
   +   4
  / \
 2   3

Evaluation Steps:

1. Leaf nodes के values ज्ञात हैं — 2, 3, 4।
2. ‘+’ node का value = 2 + 3 = 5।
3. ‘*’ node का value = 5 * 4 = 20।
4. Root node E.val = 20 ✅

---

🧠 Bottom-Up Evaluation Process:

Bottom-Up Evaluation को Parse Tree के Post-Order Traversal के समान किया जाता है। इसमें पहले child nodes evaluate होते हैं और फिर parent node।

📗 Algorithm:

procedure Evaluate(Node)
  if Node is leaf then
    return Node.value
  else
    leftVal = Evaluate(Node.left)
    rightVal = Evaluate(Node.right)
    Node.value = apply(Node.operator, leftVal, rightVal)
    return Node.value

📘 C-Style Implementation Example:

int evaluate(Node* node) {
  if (node == NULL) return 0;
  if (node->left == NULL && node->right == NULL)
    return node->value;
  int left = evaluate(node->left);
  int right = evaluate(node->right);
  switch (node->op) {
    case '+': return left + right;
    case '-': return left - right;
    case '*': return left * right;
    case '/': return left / right;
  }
}

---

📊 Example of Bottom-Up Evaluation Table:

Step	Rule Applied	Computation	Result
1	F → num	num.lexval = 2	2
2	F → num	num.lexval = 3	3
3	E → E + T	2 + 3	5
4	F → num	num.lexval = 4	4
5	T → T * F	5 * 4	20

Final Answer → E.val = 20 ✅

---

🧩 Parse Tree Traversal Order:

S-Attributed grammar के लिए सबसे उपयुक्त traversal order Post-Order होता है:

• Left Subtree → Right Subtree → Root

📘 Postfix Representation Example:

Infix: (2 + 3) * 4 Postfix: 2 3 + 4 *

---

⚙️ Advantages of Bottom-Up Evaluation:

• ✅ Simple to implement using stacks.
• ✅ Perfectly compatible with LR parsing.
• ✅ No need for inherited attributes.
• ✅ Suitable for expression evaluation.

⚠️ Limitations:

• ❌ Not useful when grammar requires inherited context.
• ❌ Less flexible for semantic dependencies.

---

🚀 आधुनिक परिप्रेक्ष्य (2025 में):

• 🔹 AI-powered syntax evaluators Postfix code को स्वतः evaluate करते हैं।
• 🔹 Visualization-based Parsers जो Syntax Tree traversal दिखाते हैं।
• 🔹 LLVM और MLIR Frameworks में synthesized evaluation का उपयोग।

---

📙 निष्कर्ष:

Bottom-Up Evaluation of S-Attributed Definitions Compiler Design में एक आधारभूत प्रक्रिया है। यह grammar evaluation को सरल और संरचित बनाती है। 2025 में, AI-सक्षम compilers और code optimizers इसी technique के माध्यम से complex expressions को analyze करते हैं।