बाइनरी सर्च एल्गोरिदम क्या है? (Binary Search Algorithm in Hindi)

बाइनरी सर्च (Binary Search) एक खोज (Search) तकनीक है जो एक क्रमबद्ध (Sorted) सरणी में किसी तत्व को खोजने के लिए प्रयुक्त होती है। यह डिवाइड एंड कॉन्कर (Divide and Conquer) एल्गोरिदम पर आधारित है और O(log n) समय जटिलता (Time Complexity) प्रदान करता है।

बाइनरी सर्च एल्गोरिदम की प्रक्रिया (Binary Search Algorithm Process)

बाइनरी सर्च एल्गोरिदम निम्नलिखित चरणों में कार्य करता है:

• चरण 1: मध्य (Middle) तत्व का चयन करें।
• चरण 2: यदि मध्य तत्व खोजे गए तत्व के बराबर है, तो यह स्थान लौटाएं।
• चरण 3: यदि मध्य तत्व खोजे गए तत्व से छोटा है, तो दायां आधा भाग (Right Half) खोजें।
• चरण 4: यदि मध्य तत्व खोजे गए तत्व से बड़ा है, तो बायां आधा भाग (Left Half) खोजें।
• चरण 5: इस प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक तत्व न मिल जाए या खोज क्षेत्र समाप्त न हो जाए।

बाइनरी सर्च एल्गोरिदम का छद्मकोड (Pseudocode of Binary Search)

BinarySearch(arr, low, high, key)
    if low ≤ high:
        mid = (low + high) / 2
        if arr[mid] == key:
            return mid
        else if arr[mid] < key:
            return BinarySearch(arr, mid + 1, high, key)
        else:
            return BinarySearch(arr, low, mid - 1, key)
    return -1

बाइनरी सर्च एल्गोरिदम का उदाहरण (Example of Binary Search Algorithm)

माना कि हमारे पास निम्नलिखित क्रमबद्ध सरणी है:

arr = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]
key = 50

बाइनरी सर्च का कार्य इस प्रकार होगा:

चरण	लो (Low)	हाई (High)	मध्य (Mid)	मध्य तत्व (Mid Element)	कार्यवाही
1	0	8	4	50	तत्व मिल गया

बाइनरी सर्च की समय जटिलता (Time Complexity of Binary Search)

• Best Case (सबसे अच्छा केस): O(1) – यदि खोजा गया तत्व पहले ही मिल जाए।
• Average Case (औसत केस): O(log n) – एल्गोरिदम को log n चरणों में तत्व मिल जाता है।
• Worst Case (सबसे खराब केस): O(log n) – यदि खोजा गया तत्व मौजूद न हो।

बाइनरी सर्च बनाम लीनियर सर्च (Binary Search vs Linear Search)

विशेषता	बाइनरी सर्च	लीनियर सर्च
समय जटिलता	O(log n)	O(n)
डेटा प्रकार	केवल क्रमबद्ध डेटा	क्रमबद्ध और अव्यवस्थित दोनों
प्रदर्शन	तेज़	धीमा

बाइनरी सर्च के लाभ (Advantages of Binary Search)

• इसका समय जटिलता O(log n) है जो तेज़ है।
• यह बड़े डेटा सेट के लिए अधिक कुशल है।

बाइनरी सर्च के नुकसान (Disadvantages of Binary Search)

• यह केवल क्रमबद्ध डेटा पर काम करता है।
• इसे लागू करना थोड़ा जटिल है।

निष्कर्ष

बाइनरी सर्च एल्गोरिदम एक प्रभावी खोज तकनीक है जो बड़ी डेटा संरचनाओं के लिए उपयोगी होती है। यह लीनियर सर्च की तुलना में अधिक तेज़ और कुशल है।