Pressure Drop in Shell and Tube Heat Exchangers

जब fluid किसी heat exchanger में flow करता है तो उसे friction, fittings और flow obstructions के कारण pressure loss होता है। यह loss को pressure drop कहते हैं। Existing exchanger की rating करते समय इसे accurately calculate करना जरूरी होता है।

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🔹 Pressure Drop के दो Common Methods

1. Kern Method: Empirical और simplified
2. Bell Method: Detailed correction factor-based

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🔸 1. Kern Method (Simple Rating Method)

Kern का method early design calculations के लिए उपयोग होता है। इसमें flow area, velocity, density, और friction factor से pressure drop estimate किया जाता है।

Shell-side Pressure Drop (ΔP_shell)

ΔP = f × (G² × N × D_eq) / (2 × ρ × d_s)

• f = Friction factor (from charts, Re dependent)
• G = Mass velocity = mass flow rate / flow area
• N = Number of baffles crossed
• D_eq = Equivalent diameter (based on tube pitch)
• d_s = Shell diameter
• ρ = Fluid density

Note:

Kern method को use करते समय simplifications होते हैं – जैसे leakage और bypass को ignore किया जाता है।

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🔸 2. Bell Method (Advanced Rating)

Bell-Delaware method ज्यादा accurate होता है क्योंकि यह सभी leakage और bypass streams को account करता है। यह correction factors use करता है:

Bell Method में total pressure drop:

ΔP_shell = ΔP_ideal × J_l × J_b × J_s × J_r × J_c

Where:

• ΔP_ideal = Ideal pressure drop (like Kern method)
• J_l = Leakage correction
• J_b = Bypass stream correction
• J_s = Bundle bypass and leakage streams
• J_r = Baffle configuration correction
• J_c = Flow maldistribution correction

Bell method charts और empirical data पर आधारित होता है और design software (HTRI, Aspen) में इस्तेमाल होता है।

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🔹 Rating of Existing Unit

जब हम किसी existing heat exchanger की performance evaluate करते हैं, तो हम:

• Shell-side और tube-side actual flow rate निकालते हैं
• Actual ΔT_lm से heat duty check करते हैं
• Pressure drop Kern या Bell method से निकालते हैं
• Compare करते हैं कि exchanger design limits के अंदर काम कर रहा है या नहीं

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🔸 Example (Simplified):

Shell-side mass flow rate = 10000 kg/hr, ρ = 1000 kg/m³, flow area = 0.02 m²

G = 10000 / (3600 × 0.02) = 138.89 kg/m²·s

Assume f = 0.005, N = 10, D_eq = 0.02 m, d_s = 0.2 m

ΔP = 0.005 × (138.89² × 10 × 0.02) / (2 × 1000 × 0.2) = approx 9.65 Pa

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🔹 निष्कर्ष (Conclusion)

Pressure drop calculation किसी भी heat exchanger के performance rating का महत्वपूर्ण हिस्सा है। Kern method basic design या estimation के लिए उपयोगी है, जबकि Bell method detailed industrial analysis के लिए उपयुक्त है। सही method का चुनाव system की complexity और data availability पर निर्भर करता है।