Lewis Equation for Gear Tooth क्या है? | Gear Design Equation in Hindi

Gear design में सबसे महत्वपूर्ण concept है Lewis Equation, जिसका उपयोग gear tooth की beam strength और bending failure analysis के लिए किया जाता है। इस equation की मदद से हम gear tooth पर लगने वाले maximum safe load का calculation करते हैं।

Lewis Equation की परिभाषा

Lewis Equation gear tooth को एक cantilever beam मानकर बनाई गई है। यह formula बताता है कि gear tooth कितना load सहन कर सकता है बिना bending failure के।

Lewis Equation का Formula

W_b = σ_o × b × Y × π × m

• W_b = Beam Strength (N)
• σ_o = Permissible Bending Stress (N/mm²)
• b = Face Width of Gear (mm)
• Y = Lewis Form Factor (dimensionless)
• m = Module of Gear (mm)

Lewis Form Factor (Y) क्या है?

Lewis form factor एक dimensionless factor है, जो gear tooth के geometry, pressure angle और number of teeth पर निर्भर करता है। यह gear tooth की load-carrying capacity को directly affect करता है।

Lewis Equation की Assumptions

• Gear tooth को cantilever beam माना जाता है।
• Load uniformly distributed होता है।
• Dynamic effects, backlash और lubrication losses ignore किए जाते हैं।
• Gear properly aligned होता है।

Lewis Equation को प्रभावित करने वाले Parameters

• Module (m): Module जितना बड़ा होगा, tooth की strength उतनी ही ज्यादा होगी।
• Face Width (b): Face width बढ़ाने से load distribution बेहतर होती है।
• Material Strength (σ_o): High-strength alloys gear की beam strength बढ़ाते हैं।
• Pressure Angle: High pressure angle होने पर bending strength बढ़ जाती है।
• Number of Teeth: ज्यादा teeth होने पर tooth पर लगने वाला stress कम हो जाता है।

Lewis Equation का Design में महत्व

Gear tooth की सही strength calculation gear failure जैसे tooth breakage, pitting और scoring को रोकने में मदद करती है। इस equation का सही उपयोग gear की life और efficiency दोनों को improve करता है।

निष्कर्ष

Lewis Equation gear design में सबसे fundamental formula है। इससे हम beam strength का सही calculation करके सुरक्षित और efficient gears design कर सकते हैं।