Frictional Torque in Pivots & Collars क्या है? | Uniform Pressure & Wear

Pivot और collar type bearings में frictional torque rotational resistance को दर्शाता है। इस ब्लॉग में हम uniform pressure और uniform wear assumptions के तहत torque कैसे निकलेगा, आसान भाषा में समझेंगे।

Basic Concept

यदि collar/pivot के contact पर frictional force f per unit area है, तो torque τ = ∫ r · dF से मिलेगा जहाँ dF = pressure×area×μ या local frictional force।

Uniform Pressure पर (p constant)

Inner radius = a, outer radius = b, coefficient of friction = μ, collar height = h।

Normal force on annulus: P = p · π(b² − a²)

Frictional torque: τ = μ p (2π h) ∫_{a}^{b} r·r dr = 2π μ p h (b³ − a³) / 3

यदि हम P दिया मानें, तो p = P / [π(b² − a²)] और τ simplify होगा:

τ = (2 μ P / (3π(b² − a²))) · π h (b³ − a³) = (2 μ P h (b³ − a³)) / (3 (b² − a²))

Uniform Wear पर (wear constant)

Uniform wear मानने पर radial pressure ∝ 1/r और torque का expression अलग आता है। Result (P given) yield करता है:

τ = μ P · ( (b + a) / (2) ) (special simplified form; exact derivation में integration से मिलता है)

Key Points

• Uniform pressure और uniform wear के अलग परिणाम आते हैं — design में सही assumption चुनें।
• Collar की height h, radii a/b और μ torque पर significant असर डालते हैं।
• यदि P नहीं दिया हो तो area integration द्वारा absolute torque पाया जाता है।

निष्कर्ष

Pivot और collar के लिए frictional torque निकालने के लिए contact pressure distribution model (uniform pressure या uniform wear) चुनें और उपर से integration करके closed form expressions पाए जाते हैं।