Mach Number and Mach Cone in Fluid | Gas Dynamics in Hindi

Gas Dynamics में Mach Number और Mach Cone दो अत्यंत महत्वपूर्ण Concepts हैं। ये Compressible Fluid Flow, Aircraft Design, Jet Engines, Rockets तथा Supersonic Flight को समझने के लिए उपयोग किए जाते हैं। Mach Number किसी वस्तु की गति (Velocity) की तुलना उस माध्यम में Sound की गति (Speed of Sound) से करता है, जबकि Mach Cone Supersonic गति से चलने वाली वस्तु के पीछे बनने वाली Shock Wave का ज्यामितीय स्वरूप (Geometrical Shape) है।

जब किसी Fluid में कोई Object Sound की गति से अधिक Velocity से चलता है, तब उसके द्वारा उत्पन्न Pressure Disturbances आगे न जाकर पीछे Cone के रूप में फैलती हैं। इसी Cone को Mach Cone कहा जाता है।

Mach Number क्या है?

Mach Number किसी वस्तु की गति तथा उसी माध्यम में Sound की गति का अनुपात है। यह Dimensionless Quantity होती है तथा Compressible Flow की प्रकृति निर्धारित करती है।

जहाँ,

• M = Mach Number
• V = Object Velocity (m/s)
• a = Speed of Sound (m/s)

Speed of Sound Formula

जहाँ,

• γ = Ratio of Specific Heats (Cp/Cv)
• R = Gas Constant
• T = Absolute Temperature (Kelvin)

Classification Based on Mach Number

Mach Number का Physical Significance

• Compressibility Effect निर्धारित करता है।
• Shock Wave बनने की संभावना बताता है।
• Aircraft एवं Missile Design में उपयोगी।
• Nozzle एवं Diffuser Analysis में महत्वपूर्ण।
• Jet Engine की Performance निर्धारित करता है।

Mach Cone क्या है?

जब कोई Object Supersonic Velocity (Mach Number > 1) से चलता है, तब उसके द्वारा उत्पन्न सभी Sound Waves पीछे की ओर Cone के रूप में एकत्रित हो जाती हैं। इस Cone को Mach Cone कहा जाता है।

Mach Cone वास्तव में Shock Waves का समूह होता है जो Supersonic Aircraft, Rockets तथा Missiles के पीछे बनता है।

Mach Angle

Mach Cone का Half Angle, Mach Angle (μ) कहलाता है।

जहाँ,

• μ = Mach Angle
• M = Mach Number

Properties of Mach Cone

• केवल Supersonic Flow में बनता है।
• Mach Number बढ़ने पर Mach Angle कम हो जाता है।
• Shock Wave Cone के Surface पर बनती है।
• Mach Cone जितना Narrow होगा, Object की Speed उतनी अधिक होगी।

Relation Between Mach Number and Mach Angle

Numerical Example

यदि किसी Aircraft की Velocity 680 m/s है तथा Air में Speed of Sound 340 m/s है।

Mach Number:

M = 680 / 340 = 2

Mach Angle:

sin μ = 1/2

μ = 30°

Applications of Mach Number and Mach Cone

• Supersonic Aircraft Design
• Rocket Propulsion
• Jet Engines
• Missile Technology
• Wind Tunnel Testing
• Nozzle Design
• Shock Wave Analysis
• Gas Turbine Engineering

Advantages of Mach Number Analysis

• Compressible Flow को समझने में सहायता।
• Aircraft Performance Analysis।
• Shock Wave Prediction।
• Engine एवं Nozzle Design में उपयोग।
• High Speed Aerodynamics में अत्यंत महत्वपूर्ण।

Exam Point of View

• Mach Number Definition.
• Formula of Mach Number.
• Mach Cone Definition.
• Mach Angle Formula.
• Classification of Flow.
• Numerical Based on Mach Number.
• Applications of Mach Cone.

Conclusion

Mach Number तथा Mach Cone Gas Dynamics के सबसे महत्वपूर्ण Concepts हैं। Mach Number किसी वस्तु की गति को Speed of Sound के सापेक्ष दर्शाता है जबकि Mach Cone Supersonic गति से उत्पन्न Shock Waves का Cone Shape होता है। Aircraft, Rockets, Missiles, Jet Engines तथा Compressible Flow Analysis में इन दोनों Concepts का अत्यधिक महत्व है। इसलिए Mechanical Engineering, Aerospace Engineering तथा GATE जैसी परीक्षाओं में यह Topic अत्यंत महत्वपूर्ण माना जाता है।